ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO 10 TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA SỞ HÀ NỘI NĂM 2024 - 2025

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ MẪU THI THỬ VÀO 10 SỞ HÀ NỘI NĂM 2024 – 2025

ĐỀ SỐ 1

Câu I. (1,5 điểm)

1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành,

người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm  10;20   20;30   30;40   40;50  Cộng

Tần số (n) 7 16 27 10 60

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm  30;40  .

2) Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A,B,C,D,E trong đó không có 3

điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A,B được tô màu đỏ; ba điểm C,D,E được tô

màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn

ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất

của mỗi biến cố X :“ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A ”.

Câu II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

x 1 A

x 2

 



và

  

x 2 x 8 B

x 3 x 2 x 3

      

với x 0;x 4;x 9    .

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 25  .

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B A 

Câu III. (2,5 điểm)

1) Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600triệu đồng kì hạn 12

tháng từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9% /năm.

Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng.

Tính số tiền của hàng đã vay từ mỗi ngân hàng.

2) Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với

năng suất như nhau. Sau khi làm được 400 sản phẩm, tổ đã tăng năng suất

thêm mỗi ngày 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn một

ngày. Tính số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định.

3) Cho phương trình 2 x 4 3x 8 0    có 2 nghiệm 1 2 x ; x , không giải phương

trình hãy tính giá trị biểu thức: 3 3 1 2 Q x x  

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Câu IV. (4,0 điểm)

1) Tính thể tích của mô hình tên lửa trong hình

bên.

2) Cho tam giác ABC nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao

BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Gọi K là trung điểm BC.

a) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔABC.

b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF.

c) Đường phân giác góc FHB cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung

điểm của MN,J là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và

ba điểm I,J,K thẳng hàng.

Câu V. (0,5 điểm) Bác Bình có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng

10m. Ở bốn góc vườn, bác Bình muốn trồng hoa thành các hình tam giác vuông

bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho

tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất.

G

F

C

B A

D

H

E

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

ĐỀ SỐ 2

Câu I. (1,5 điểm)

1) Biểu đồ hình cột sau thống kê về sự yêu thích các môn học của học sinh khối

9 . Biết mỗi học sinh chọn một môn yêu thích.

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của dữ liệu được biểu diễn trên biểu

đồ.

2) Mỗi công nhân của một đội xây dựng làm việc ở một trong năm bộ phận của

đội đó là: Lợp mái, ốp gạch bếp, lát nền, trát tường, xây tường. Biểu đồ hình

quạt tròn ở dưới đây thống kê tỷ lệ công nhân thuộc mỗi bộ phận. Chọn ngẫu

nhiên một công nhân của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố A : “Công nhân

được chọn không thuộc bộ phận Lát nền hoặc Lợp mái”.

40

35

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Toán Ngữ Văn Tiếng

Anh

Khoa học

tự nhiên

Môn học

Số học sinh

Lợp mái

20%

Ốp gạch bếp

10%

Lát nền

25% Trát tường

15%

Xây tường

30%