Đề học sinh giỏi huyện lớp 6 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Tiền Hải Thái Bình

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 6 (Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (6,0 điểm)

1) Tính     2 20 700 2.10 :30 :5      

2) Tìm x biết 1 1 1 1 x : ... 100 1.2 2.3 3.4 99.100           

3) Tìm chữ số tận cùng của B = 324– 20220

Bài 2 (3,5 điểm)

1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3.

2) Tìm số nguyên tố p sao cho p2 +4 và p2– 4 đều là số nguyên tố.

Bài 3 (3,0 điểm)

1) Bình gieo hai con xúc xắc cùng lúc 50 lần. Ở mỗi lần gieo, Bình cộng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc và ghi lại kết quả như bảng sau:

Tổng số chấm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Số lần 2 5 4 7 8 7 5 4 3 3 2

Tính xác suất thực nghiệm số lần xuất hiện tổng số chấm ở hai con xúc xắc lớn hơn 6.

2) Cho hai biểu thức :

13

14 15 1 A 15 1    và

14

15 15 1 B 15 1    so sánh A và B.

Bài 4 (6,0 điểm)

1) Bác An đào cái ao hình vuông trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m và chiều dài 15m. Biết rằng sau khi đào ao diện tích đất còn lại quanh cái ao là 50m2. Tính độ dài cạnh cái ao.

2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OC = 3cm , OA = 2cm và OB = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng tỏ điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IC.

3) Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n.

Bài 5 (1,5 điểm)

Cho 2 3 4 70 1 2 3 69 S ... 7 7 7 7      .Chứng tỏ 1 S 36 

……Hết…… Họ và tên thí sinh :………………………………….Số báo danh :…………

I. Hướng dẫn chung 1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước cơ bản của 1 cách giải. Nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. 2. Bài làm của thí sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. 3. Bài hình học, thí sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì cho không điểm bài hình đó. 4. Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu thí sinh mà công nhận ý trên (hoặc làm ý trên không đúng) để làm ý dưới mà thí sinh làm đúng thì cho không điểm điểm ý đó. 5. Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và tuyệt đối không làm tròn.

Phòng GIáO DụC - ĐàO TạO tiền hải

kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2021-2022 đáp án và biểu điểm chấm môn: Toán 6 (Đáp án và biểu điểm chấm gồm 5 trang) Bài 1(6,0 điểm):

1) Tính     2 20 700 2.10 :30 :5      

2) Tìm x biết 1 1 1 1 x : ... 100 1.2 2.3 3.4 99.100           

3) Tìm chữ số tận cùng của B = 324– 20220

Bài Nội dung Điểm

1)

2,0đ

    2 20 700 2.10 :30 :5      

    20 700 200 :30 :5       

  20 900 :30 :5 

0,5

0,5

  20 30 :5

10:5 2

 

 

0,5

0,5

2)

2,0đ

1 1 1 1 x : ... 100 1.2 2.3 3.4 99.100           

1 1 1 1 1 1 1 x : ... 100 1 2 2 3 3 99 100              

1 x : 1 100 100        

0,5

0,5

99 x : 100 100 

x = 99

0,5

0,5

B = 324– 20220 = (34)6 – 1 = 816– 1 0,5