Đề kiểm tra Cuối học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1: Tập xác định của hàm số 2 1 y x = - là

A. 1; . 2 D

é ö÷ ê ÷ = + ¥ ÷ ê ÷ø ë

B. 1; . 2 D

æ ö÷ ç ÷ = + ¥ ç ÷ ç ÷ çè ø C. 1; . 2 D

é ö÷ ê ÷ = - + ¥ ÷ ê ÷ø ë

D. 1; . 2 D

æ ö÷ ç ÷ = - + ¥ ç ÷ ç ÷ çè ø

Câu 2: Cho 3

2

p p a < < . Chọn khẳng định đúng?

A. sin 0;cos 0. a a > < B. sin 0;cos 0. a a > > C. sin 0;cos 0. a a < < D. sin 0;cos 0. a a < >

Câu 3: Biết 1 sin 3 x = , giá trị của biểu thức 2 2 2sin cos T x x = + là

A. 8 . 9 T = B. 4 . 3 T = C. 2 . 3 T = D. 10. 9 T =

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm ( ) ( ) 2; 1 , 3;2 A B - là

A. 3 1 0. x y + + = B. 3 7 0. x y - - = C. 3 9 0. x y + - = D. 3 5 0. x y - - =

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0 x x - - £ là ; a b é ù ê ú ë û. Tính giá trị 2 S a b = +

A. 6. S = B. 7. S = C. 2. S = D. 7. S = - Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) 1;3 , 3;5 A B - . Đường tròn đường kính AB có phương trình là

A. ( ) ( ) 2 2 1 4 5. x y - + + = B. ( ) ( ) 2 2 1 4 5. x y + + - =

C. ( ) ( ) 2 2 1 4 20. x y + + - = D. ( ) ( ) 2 2 1 4 20. x y - + + =

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b + = + B. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b + = -

C. ( ) cos sin cos sin cos . a b a b b a + = - D. ( ) cos sin cos sin cos . a b a b b a + = +

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 2 1 0; d x y - + =

( ) 2 : 4 3 5 1 0 d x m y m + - + + = . Giá trị của tham số m sao cho 1 2 d d P là

A. 1. m = B. 1 m = -

C. 4. 5 m = D. Không tồn tại.

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( ) tan tan . p a a - = B. ( ) cos cos . a a - =

C. ( ) sin sin . p a a - = D. ( ) sin sin . a a - = -

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

DeThi.edu.vn

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng D có phương trình tham số

1 2

3

x t

y t

ìï = - + ïíï = - ïî

.

Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng D A. ( ) 1; 3 . M - B. ( ) 3;7 . P - C. ( ) 1;2 Q D. ( ) 2; 1 . N -

Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

( ) ( ) ( ) 2 4 2 1 1 6 1 0 m x m x x - + - - - < vô nghiệm. Tổng giá trị của tất cả các phần tử

thuộc S bằng

A. 3. 2 - B. 1. C. 1. 2 - D. 1. 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng D : 2 0 x y - + = và đường tròn ( ) ( ) ( )

2 2 : 3 1 4 C x y - + + = . M là điểm di động trên( ), C khoảng cách từ điểm

M đến đường thẳng D lớn nhất bằng A. 3 2 2. + B. 3 2 2. - C. 3 2 4. + D. 8.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:

a) ( ) 2 2 4 3 . x x x - > -

b) 2 1 5. x x + £ +

c) ( )

2 1 2 5 3 2 x x x x - - ³ - +

Câu 2: (1,0 điểm) Cho 3 sin 5 a = -

với 0 2 p a - < < .Tính giá trị lượng giác cos ,sin . 3 p a a æ ö÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ çè ø

Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: ( ) sin 2020 sin 3 sin 5

.

sin cos3 cos5 2

x x x A

x x x

p

p

+ + + = æ ö÷ ç ÷ + + + ç ÷ ç ÷ çè ø

Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC D với ( ) ( ) ( ) 1;2 , 3;2 , 1;4 . A B C -

a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường cao kẻ từ đỉnh A của . ABC D

b) Viết phương trình đường tròn ( ) T đi qua 3 điểm , , . A B C Tìm tọa độ tâm và tính bán

kính của đường tròn ( ) T .

c) Tìm điểm ( ) ( ) ; M x y T Î sao cho biểu thức 5 2 14 1 y x P x y - - = + + đạt giá trị lớn nhất.

==== Hết ====

DeThi.edu.vn