Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10 - Định nghĩa vec tơ

1

§1. ĐỊNH NGHĨA VEC TƠ.

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ.

Câu 1. Véctơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:

A.DE. B.|𝐷𝐸|. C.𝐸𝐷. D. 𝐷𝐸.

Câu 2. Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh 𝐴,𝐵,𝐶?

A.3. B.6. C.4. D.9.

Câu 3. Cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ?

A.4. B.6. C.8. D.12.

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG.

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Có duy nhất một véctơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai véctơ cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số véctơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 5. Cho ba điểm 𝐴,𝐵,𝐶 phân biệt. Khi đó:

A.Điều kiện cần và đủ để 𝐴,𝐵,𝐶 thẳng hàng là 𝐴𝐵 cùng phương với 𝐴𝐶.

B. Điều kiện đủ để 𝐴,𝐵,𝐶 thẳng hàng là với mọi điểm 𝑀, 𝑀𝐴 cùng phương với 𝐴𝐵.

C. Điều kiện cần để 𝐴,𝐵,𝐶 thẳng hàng là với mọi điểm 𝑀, 𝑀𝐴 cùng phương với 𝐴𝐵.

D. Điều kiện cần để 𝐴,𝐵,𝐶 thẳng hàng là 𝐴𝐵= 𝐴𝐶.

Câu 6. Gọi 𝑀,𝑁 lần lượt là trung điểm của các cạnh 𝐴𝐵,𝐴𝐶 của tam giác đều 𝐴𝐵𝐶. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?

A.𝑀𝑁 và 𝐶𝐵. B.𝐴𝐵 và 𝑀𝐵. C.𝑀𝐴 và 𝑀𝐵. D. 𝐴𝑁 và 𝐶𝐴.

Câu 7. Cho lục giác đều 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 tâm O. Số các vectơ khác vectơ_không, cùng phương với 𝑂𝐶 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A.4. B.6. C.7. D.9.

Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU.

Câu 8. Với 𝐷𝐸 (khác vectơ_không) thì độ dài của đoạn 𝐸𝐷 được gọi là:

A.Phương của 𝐸𝐷. B.Hướng của 𝐸𝐷

C.Giá của 𝐸𝐷. D. Độ dài của 𝐸𝐷.

DeThi.edu.vn

2

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.𝐴𝐴= 0 B. 0 cùng hướng với mọi vec tơ.

C.|𝐴𝐵| > 0. D. 0 cùng phương với mọi vec tơ.

Câu 10. Hai vec tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A.Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

B.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.

D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt 𝐴,𝐵,𝐶,𝐷. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để 𝐴𝐵= 𝐶𝐷?

A. 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành. B.𝐴𝐵𝐷𝐶 là hình bình hành.

C.𝐴𝐶= 𝐵𝐷 D.𝐴𝐵= 𝐶𝐷.

Câu 13. Cho bốn điểm phân biệt 𝐴,𝐵,𝐶,𝐷 thỏa mãn điều kiện 𝐴𝐵= 𝐶𝐷. Khẳng định nào sau đây là 𝒔𝒂𝒊?

A. 𝐴𝐵 𝑐ù𝑛𝑔 ℎướ𝑛𝑔 𝑣ớ𝑖 𝐶𝐷 B. 𝐴𝐵𝑐ù𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑣ớ𝑖 𝐶𝐷

C. |𝐴𝐵| = |𝐶𝐷| D. 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành.

Câu 14. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.𝐴𝐵= 𝐷𝐶 B.𝑂𝐵= 𝐷𝑂 C.𝑂𝐴= 𝑂𝐶 D.𝐶𝐵= 𝐷𝐴.

Câu 15. Cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷. Gọi 𝑀,𝑁,𝑃,𝑄 lần lượt là trung điểm của 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷, 𝐷𝐴. Khẳng định nào sau đây sai?

A.𝑀𝑁= 𝑄𝑃 B. |𝑄𝑃| = |𝑀𝑁| C. 𝑀𝑄= 𝑁𝑃 D. |𝑀𝑁| = |𝐴𝐶|.

Câu 16. Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.𝐴𝐶= 𝐵𝐷 B.𝐴𝐵= 𝐶𝐷 C.|𝐴𝐵| = |𝐵𝐶| D.Hai vec tơ 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 cùng hướng.

Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.𝑂𝐴= 𝑂𝐶 B.𝑂𝐵, 𝑂𝐷 cùng hướng.

C.𝐴𝐶, 𝐵𝐷 cùng hướng. D. |𝐴𝐶| = |𝐵𝐷| .

Câu 18. Gọi 𝑀,𝑁 lần lượt là trung điểm của các cạnh 𝐴𝐵,𝐴𝐶 của tam giác đều 𝐴𝐵𝐶. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.𝑀𝐴= 𝑀𝐵. B.𝐴𝐵= 𝐴𝐶. C.𝑀𝑁= 𝐵𝐶 D.|𝐵𝐶| = 2|𝑀𝑁|.

DeThi.edu.vn