Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có lời giải)

TRẮC NGHIỆM HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

2 0 2 3 2 0         

x y x y là

A.   0;0 . B.   1;1 . C.   1;1  . D.   1; 1  .

Lời giải Chọn C.

Ta thay cặp số   1;1  vào hệ ta thấy không thỏa mãn.

Câu 2: Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0 2 3

3 2( 1) 4 2 0

         

  

x y

y x

x

là phần mặt phẳng chứa điểm

A.   2;1 . B.   0;0 . C.   1;1 . D.   3;4 .

Lời giải Chọn A

Nhận xét: chỉ có điểm   2;1 thỏa mãn hệ.

Câu 3: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0 5 4 0        

x y x y ?

A.   1;4  . B.   2;4  . C.   0;0 . D.   3;4  .

Lời giải ChọnC.

Nhận xét: chỉ có điểm   0;0 không thỏa mãn hệ.

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

2 5 1 0

2 5 0

1 0

           

x y

x y

x y

?

A.   0;0 . B.   1;0 . C.   0; 2  . D.   0;2 .

Lời giải ChọnC.

Nhận xét: chỉ có điểm   0; 2  thỏa mãn hệ.

DeThi.edu.vn

Câu 5: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

0

3 3 0

5 0

           

x y

x y

x y

là phần mặt phẳng chứa điểm

A.   5;3 . B.   0;0 . C.   1; 1  . D.   2;2  .

Lời giải Chọn A

Nhận xét: chỉ có điểm   5;3 thỏa mãn hệ.

Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3 9 3 2 8 6

           

x y x y y x y

là phần mặt phẳng chứa điểm

A.   0;0 . B.   1;2 . C.   2;1 . D.   8;4 .

Lời giải ChọnD.

Nhận xét: chỉ có cặp số   8;4 thỏa bất phương trình 3 9   x y .

Câu 7: Cho hệ bất phương trình 0 2 5 0       

x y x y có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A.   1;1 S . B.   1; 1  S . C. 1 1; 2        

S . D.

1 2 ; 2 5        

S .

Lời giải Chọn C

Thế đáp án, chỉ có 1 1; 2   x y thỏa mãn hệ bất phương trình  chọn C

Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3 6 3 2 8 4

           

x y x y y x y

là phần mặt phẳng chứa điểm:

A.   2;1 . B.   6;4 . C.   0;0 . D.   1;2 .

Lời giải Chọn A Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.

DeThi.edu.vn

Thế 6; 4   x y vào từng bất phương trình trong hệ, ta lần lượt có các mệnh đề đúng:

22 6; 6 1; 8 2; 4 4     . Vậy ta chọn đáp án B .

Đáp án A có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 3. Đáp án C, D có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 1 và 3. Câu 9: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A.

0

5 4 10

5 4 10

         

y

x y

x y

. B.

0

5 4 10

4 5 10

         

x

x y

x y

. C.

0

4 5 10

5 4 10

         

x

x y

x y

. D.

0

5 4 10

4 5 10

         

x

x y

x y

.

Lời giải

Chọn D

Cạnh AC có phương trình 0  x và cạnh AC nằm trong miền nghiệm nên 0  x là một bất phương trình của hệ.

Cạnh AB qua hai điểm 5 ; 0 2      

và   0; 2 nên có phương trình: 1 4 5 10 5 2 2

    x y x y .

Vậy hệ bất phương trình cần tìm là

0

5 4 10

4 5 10

         

x

x y

x y

.

Câu 10: Cho hệ bất phương trình

0

3 1 0

   

x

x y

có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng?

DeThi.edu.vn