300 Câu trắc nghiệm Toán 10 - Chương Vectơ (Có đáp án và lời giải chi tiết)

1

x a

B

A

CHƯƠNG I. VECTƠ BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ 1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng . AB Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến . B Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu , A điểm cuối B được kí hiệu

là AB



và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ AB 

ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút . B

Vectơ còn được kí hiệu là , , , , ... a b x y

  

khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó. 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Nhận xét. Ba điểm phân biệt , , A B C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB



và AC



cùng phương. 3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của AB



được kí hiệu là , AB 

như vậy . AB AB  

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ a

 và b



được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ

dài, kí hiệu a b 

 

Chú ý. Khi cho trước vectơ a

 và điểm , O thì ta luôn tìm được một điểm A

duy nhất sao cho . OA a   

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là .A Vectơ này được kí hiệu là AA



và được gọi là vectơ – không.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

DeThi.edu.vn

2

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là

A. . DE B. . DE 

C. . ED 

D. . DE 

Câu 2. Cho tam giác . ABC Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , ? A B C

A. 3. B. 6. C. 4. D. 9. Câu 3. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 5. Cho ba điểm , , A B C phân biệt. Khi đó:

A. Điều kiện cần và đủ để , , A B C thẳng hàng là AB



cùng phương với . AC 

B. Điều kiện đủ để , , A B C thẳng hàng là với mọi , M MA



cùng phương với

. AB 

C. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là với mọi , M MA



cùng phương với

. AB 

D. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là . AB AC   

Câu 6. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AB AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. MN



và . CB



B. AB



và . MB 

C. MA



và . MB 

D. AN



và . CA



Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm . O Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC



có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.

Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Câu 8. Với DE



(khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là

DeThi.edu.vn