Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền (Có đáp án)

Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

y = f(x) =

có tập xác định D = R

Bài 2: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

thỏa

Bài 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ |

3𝑥 2𝑥- 6| – |

2𝑥- 6

𝑥| = 2

b/

Bài 4: (1.0 điểm) Cho góc x thỏa mãn: Tính

Bài 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Tính diện tích tam giác b/ Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A,B và có tâm nằm trên đường thẳng

Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) biết (∆) vuông góc với (d).

Bài 7: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm và có

phương trình một đường chéo của hình chữ nhật cơ sở của (E) là .

HẾT

2

1

( 2) 2(2 3) 5 6 m x m x m     

x mx m - - + = 2 2 3 1 0 , x x 1 2 ( ) x x x x + + < - 1 2 1 2 2 4

2 3 9 16 5 x x x    

4 3 cos ; 5 2 x x       

2 2

2

cos sin 2 2 sin 1 cot

x x

A

x x

 



Oxy ABC       1;4 , 3; 2 , 4;1 A B C   

AB ABC  C

: 2 3 4 0 x y    

     

2 1 ,3 A

2 0 - = x y

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NH 2014 - 2015

Bài 1: (1,5đ) Hàm số có tập xác định D = R (0,25) * m = 2, bpt trở thành: 2x + 4 > 0 , loại m = 2 (0,25)

* m ≠ 2, bpt thỏa với mọi x (0,25+ 0,25) (nếu ghi : -0,5đ toàn bài)

(0,25+0,25) (thiếu : -0,5đ toàn bài)

Vậy thì hàm số đã cho có tập xác định D = R Bài Nội dung Điểm 2 (1.5điểm)

Ta có:

PT có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét ta có:

Suy ra:

So sánh điều kiện ta có:

0.25đ

0.25đ+ 0,25đ

0.25đ+ 0,25đ

0.25đ

Bài 3: (2 đ ) a/ (1đ) Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 3

Đặt t = |

𝑥 2𝑥- 6| > 0 . Ta được : (1)  3t –

1

𝑡 = 2  3t2 – 2t – 1 = 0  t = 1 (nhận) (0,25 )

hoặc t = -

1 2 (loại)  |

𝑥 2𝑥- 6| =1  ⟦𝑥= 2𝑥- 6

𝑥= -2𝑥+ 6  ⟦𝑥= 6

𝑥= 2 (0,25+ 0,25 )

So sánh điều kiện ta được nghiệm của (1) là x = 6 ; x = 2 (0,25 ) b/ (1đ)

Điều kiện: 0,25 Bất phương trình đề bài

(*)

0,25

Vì nên

Do đó (*)

0,25

So điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là 0,25

Bài 4: (1đ)

(1) 0.25đ

2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0, m x m x m x R         2 x  

' 2 0 4 3 0 0 2 0 m m a m

               

0 

1 3 3 2 m m m m

        

x R 

3 m 

m D = - 2 13 4

m m D > Û > Ú < - 2 2 0

13 13

( 0: 0,25 ) ghi d   x x m

x x m

ì + = ïïíï = - ïî

1 2

2 1 2 1 3

( ) x x x x m m m m + + < - Û - - > Û < - Ú > 2 1 2 1 2

5 2 4 3 2 5 0 1 3

m m < - Ú > 5 1 3

0 x 

2 3 5 9 16 0 x x x     

   3 4 3 4 3 4 0 3 5

x x x x x

       

  1 3 4 3 4 0 3 5 x x x x            

0 x  1 3 4 0 3 5

x x x

   

3 3 4 0 4 x x     

3 0; 4 S      

 

2 2

2

2

cos sin cos 2 2 sin .cos 1 sin 1 cot sin .sin

x x

x A x x x x x x

    

DeThi.edu.vn