Đề ôn tập tổng hợp học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Trần Khánh Long

ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ 2-LỚP 11CB - GV: Trần Khánh Long

GV:Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong

I/HÌNH HỌC: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=SB=SC=SD=a Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC a/Chứng minh (SIJ) (SBC) b/ Tính khoảng cách giữa AD và SB Bài 2: Tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B ; AC=2a. Cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA=a a/Chứng minh (SAB) (SBC) b/Tính khảng cách từ A đến (SBC) c/Gọi O là trung điểm AC .Tính khoảng cách từ O đến (SBC). Bài 3:Tứ diện ABCD, AD (BCD) Gọi E là chân đường cao DE của tam giác BCD a/Chứng minh (ADE) (ABC) b/Kẻ đường cao BF của tam giác ABC, đường cao BK của (BCD) Chứng minh (BFK) (ABC) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh SA (ABCD) ; SA=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA (ABCD) và SA=a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : a/ SC và BD b/ AC và SD Bài 6:Cho tứ diện OABC, trong đó OA ,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Gọi I là trung điểm BC.Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng : a/ OA và BC b/AI và OC Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,cạnh a,góc A=600 đường cao SO =a. Tính khoảng cách: a/ Từ O đến (SBC) b/ giữa AD và SB. II/ĐẠO HÀM: B8: Cho hàm số y=2x3-6x+1 a/Tìm x để y’≥0 b/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0=2 c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với trục hoành. B9: Cho hàm số y=x3-3x2+1 (1) a/Viết pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0=1 b/Chứng minh rằng tiếp tuyến tại A(1;-1) có hệ số góc nhỏ hơn hệ số góc của mọi tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho. c/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị h/s(1) biết tung độ tiếp điểm bằng 1.

B10: Tính đạo hàm của các hàm số

a/ y= b/ y=( )2+

c/ y=( )5+ d/ y=( )3

B11: Tính đạo hàm các hàm số :

a/y=(3x3-2x+1)(x2-9) b/y=

c/ y=(x+3) B12 : Tìm giới hạn

a/ b/ c/

B13: Tính đạo hàm các hàm số sau: a/y=sin2(cos2x) b/ y=tan(4x2+2x-3)

c/y=cot3(2x2+5) d/y= sin3x+tanx-cos2x

e/y=tan f/y=sinx.cos2x g/y=cos3x.cox5x h/y=tanx.cot2x B13 : Chứng minh : a/ y=xsinx thõa: x.y’’-2(y’-sinx)+xy=0

b/y= thõa mãn 2y’2=(y-1)y’’

c/y= thõa y3.y’’+1=0

III/GIỚI HẠN -HÀM SỐ LIÊN TỤC: B14: Tìm các giới hạn sau:

a/ lim b/lim n( )

c/ d/

B15: Tìm các giới hạn sau:

a/ b/

c/ d/

B16: Cho hàm số x2-2x với x≥1 y= x3-2x-1 với x<1 Xét tính liên tục tại điểm x=1 B17: Cho hàm số:

với x≠-1 và x≠0

y= -3 với x=-1

0 với x=0 a/Tìm giới hạn của hàm số tại x=-1 và x=0 b/Xét tính liên tục của hàm số trên R.

2















2 2 1 x x x

  

3 1 3 x x

 

2 3 x x 

4 2 3 x

x





2 7 x x  2 5 1 x x

 

3 ( )(1 ) x x x  

2 2 x 

0

tan3 lim sin5 x

x x 

2

0

1 os lim .sin 2 x

c x x x 



2 5

sin( 5) lim

3 16 x

x

x 



 

1 3

2 3 9 x x  

3 4 x x

 

2 2x x 

4

4 3 2 2 7 2 5 n n n n    

2 2 1 3 n n  

2

2

5 6 lim 2 x

x x x 

   2

4 1 3 lim 2 x

x x 

 

2

1

2 5 lim 2 2 x

x

x  

 

4

2 ( 3)

4 3 lim 2 3 2 x

x x x  

   3 2 lim ( 4 3 2 1) x x x x     4 2 lim ( 3 2) x x x   

5 2

2 x x x x 



DeThi.edu.vn