Chuyên đề góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc lớp 7 môn Toán

1

4

3 2

1

y'

x'

y

x

O

x'

y

x O

CHUYÊN ĐỀ: CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Góc ở vị trí đặc biệt: 1.2 Hai góc kề nhau: Hai góc kề nhau là hai góc có chung đỉnh và chung 1 cạnh, hai cạnh còn lại nằm về 2 phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.

1.2 Hai góc bù nhau: hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo của hai góc là 180°

1.3 Hai góc kề bù: hai góc vừa kề vừa bù gọi là hai góc kề bù

1.4 Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Mỗi góc chỉ có duy nhất một góc đối đỉnh với nó.

50°

y

x

O

z

y x

O

130°

m

n

A

2

2. Tia phân giác của một góc

2.1 Tia phân giác của một góc: Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

2.2 Cách vẽ

Để vẽ tia phân giác Oz của xOy = 64° . Ta thực hiện theo 2 bước.

Bước 1: Vẽ 64 xOy = .

Bước 2: Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia , Ox Oy sao cho 64 : 2 32 xOz =  =  hoặc 64 : 2 32 yOz =  = .

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc được gọi là đường phân giác của góc đó.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀIDạng 1. Góc ở vị trí đặc biệt:

I. Phương pháp giải: Nhận biết và tính được một số góc kề bù, đối đỉnh

II. Bài toán. Bài 1 NB.

Trong các hình ), ), ), ) a b c d cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Lời giải:

O

z

y

x

3

Vì hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia nên chỉ

có hình a) là cặp góc đối đỉnh.

Bài 2 NB.

Hai đường thẳng ' xx và ' yy cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các

phát biểu sau:

1. Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là …

của cạnh ' Oy .

2. Góc 'x Oy và góc ' xOy là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …

Lời giải:

1. xOy và ' ' x Oy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là tia đối

của cạnh ' Oy .

2. 'x Oy và ' xOy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là tia đối

của cạnh ' Oy .

Bài 3 NB.

Vẽ ba đường thẳng cùng đi qua một điểm. Đặt tên cho các góc tạo thành.

1. Viết tên các cặp góc đối đỉnh. Chỉ ra các cặp góc bằng nhau

2. Viết tên các 3 cặp góc kề bù.

Lời giải:

1. Các cặp góc đối đỉnh là aOb và ' ' a Ob ; aOc và ' ' a Oc ; bOc và ' ' b Oc ; ' aOc và ' a Oc ; ' aOb

và ' a Ob; ' cOb và 'c Ob. Các cặp góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2. Các cặp góc kề bù là: aOb và ' aOb ; ' aOc và ' ' a Oc ; bOc và 'c Ob

Bài 4 TH.

4

60°

y'

y

x' x O

Cho xBy có số đo bằng 60. Vẽ góc đối đỉnh với xBy . Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu

độ ?

Lời giải:

Vì hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên góc đối đỉnh với ' ' x By cũng có số đo bằng 60.

Bài 5 TH.

Hai đường thẳng MN và PQcắt nhau tại A tạo thành MAP có số đo bằng 30.

1. Tính số đo góc NAQ .

2. Tính số đo góc MAQ .

3. Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

4. Viết tên các cặp góc kề bù.

Lời giải:

1. Vì MAP và NAQ là hai góc đối đỉnh nên 30 MAP NAQ = = .

2. Vì MAQ kề bù với MAP nên 180 150 MAQ MAP = − = .

3. Các cặp góc đối đỉnh: MAP và NAQ ; MAQ và PAN .

4. Các cặp góc bù nhau: MAP và MAQ ; MAP và PAN ; NAQ và MAQ ; NAQ và PAN .

Bài 6 TH.

1. Vẽ ABC có số đo bằng 56 .

2. Vẽ ' ABC kề bù với ABC . Hỏi số đo của ' ABC ?

3. Vẽ ' ' C BA kề bù với ' ABC . Tính số đo ' ' C BA ?

Lời giải:

30° A P Q

M

N