Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Nam Định

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM)

BÀI 1 (2,0 điểm). Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây: 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Các hàm số có cùng tập xác định B. Các hàm số là các hàm số lẻ C. Trên mỗi khoảng mà hàm số đồng biến thì hàm số nghịch biến D. Các hàm số có cùng tập xác định

2. Nghiệm của phương trình là :

A. B. C. D. 3. Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ? A. 6 B. 120 C. 20 D.720 4. Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt trên các cạnh AB,AC,AD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là :

A. Một ngũ giác B. Một tam giác C. Một tứ giác D. Một đoạn thẳng BÀI 2 (3,0 điểm). Giải các phương trình

a)

b)

BÀI 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AD,SC.

a) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP) b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) B. PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM) I. DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN :

BÀI 4 (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?

BÀI 5 (1,0 điểm). Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có ít nhất 1 em nữ ? (Tính chính xác đến hàng phần trăm)

BÀI 6 (1,0 điểm). Tìm số n nguyên dương thỏa mãn : (trong đó là số các

chỉnh hợp chập k của n phần tử ; là số các tổ hợp chập k của n phần tử )

II. DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :

BÀI 4 (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

BÀI 5 (1,0 điểm). Một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ra 4 viên từ hộp đó. Tính xác suất để trong 4 viên bi được chọn không có đủ 3 màu.(Tính chính xác đến hàng phần nghìn)

BÀI 6 (1,0 điểm). Tính hệ số của x25y10 trong khai triển nhị thức (x3 + xy)15

---------------------------HẾT-----------------------------

sin , cos y x y x   sin , tan y x y x  

tan y x  cot y x  tan , cot y x y x  

0 1 sin 10 2 2 x        

0 0 0 0 100 720 , 220 720 , x k x k k     ¢

0 0 0 0 40 720 , 280 720 , x k x k k     ¢

0 0 0 0 80 720 , 400 720 , x k x k k     ¢

0 0 0 0 80 360 , 400 360 , x k x k k     ¢

2 2 9cos 5sin 5cos 4 0 x x x     2 sin5 sin9 2sin 1 0 x x x   

2 2 8 36 C A n n   k An k Cn

DeThi.edu.vn

2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN TOÁN - LỚP 11 - --------------------------------------

Dưới đây chỉ là sơ lược cách giải và phân chia điểm; bài làm của học sinh yêu cầu phải lập

luận chặt chẽ, chi tiết. Mọi cách giải khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.

A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM

BÀI 1 (2,0 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm: 1 – D ; 2 – C ; 3 – C ; 4 – B

Giải các phương trình a) (1,5 đ)

PT đã cho tương đ ương:

Giải mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

0,5

1

BÀI 2

(3,0 điểm)

b) (1,5 điểm) PT đã cho tương đ ương:

Giải mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.

0,5

1

a) (1 đ ) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)

Gọi H = MN  AC  H  mp(SAC)  HP = (MNP)  (SAC) mà SO  (SAC)

nên gọi K = SO  HP  K = SO  (MNP)

0,5

0,5

BÀI 3

(2,0 điểm)

b) (1 đ ) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP):

+ Trong mặt phẳng (ABCD),gọi

+ Trong mặt phẳng (SBC) : , trong mặt phẳng (SCD):

0,5

2 2 9cos 5sin 5cos 4 0 x x x    

2

1 cos 2 14cos 5cos 1 0 1 cos 7

x x x

x

     

  

2 sin5 sin9 2sin 1 0 x x x   

cos2 0 2cos2 sin 7 cos2 0 cos2 (2sin 7 1) 0 1 sin 7 2

x x x x x x

x

          

, , mp( ) I MN BC J MN CD I J MNP      

( ) ( ), ( ) ( )      IP MNP SBC JP MNP SCD

  E IP SB   JP SD F

DeThi.edu.vn