Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp (Có đáp án)

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP

Vấn đề 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cos 3 0 x   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5 . 6 S  B. 11 . 6 S  C. 13 . 6 S  D. 13 . 6 S   

Câu 2. Hỏi 7

3 x   là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2sin 3 0. x   B. 2sin 3 0. x  

C. 2cos 3 0. x   D. 2cos 3 0. x  

Câu 3. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 4 1 0. 3 x         

A. . 4 x   B. 7 . 24 x   C. . 8 x   D. . 12 x  

Câu 4. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 3 0 3 x          

trên đường

tròn lượng giác là?

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 5. Hỏi trên đoạn   0;2018, phương trình 3 cot 3 0 x   có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339. B. 6340. C. 2017. D. 2018. Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

2 2cos 1 x  ?

A. 2 sin . 2 x  B. 2sin 2 0. x   C. tan 1. x  D. 2 tan 1. x 

Câu 7. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

2 tan 3 x  ?

A. 1 cos . 2 x  B. 2 4cos 1. x  C. 1 cot . 3 x  D. 1 cot . 3 x 

Câu 8. Giải phương trình 2 4sin 3 x  .

A.   2 3 , . 2 3

x k

k x k

 

 

  

    

¢ B.   2 3 , . 2 2 3

x k

k x k

 

 

  

    

¢

C.   , . 3 3 3

k x k k

        

l ¢ l

D.   , . 3 3

k x k k

      

l ¢ l

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

2 2 3sin cos x x  ?

A. 1 sin . 2 x  B. 3 cos . 2 x  C. 2 3 sin . 4 x  D. 2 cot 3. x 

Câu 10. Với x thuộc   0;1 , hỏi phương trình   2 3 cos 6 4 x   có bao nhiêu nghiệm?

A. 8. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3 cos 1 0 x m   có nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2108;2018  để phương

trình cos 1 0 m x  có nghiệm? A. 2018. B. 2019. C. 4036. D. 4038.

Câu13. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình   2 sin 2 1 m x m    nhận 12 x  

làm nghiệm.

A. 2. m  B.   2 3 1

. 3 2 m

 



C. 4. m  D. 1. m 

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  1 sin 2 0 m x m     có

nghiệm.

A. 1. m  B. 1 . 2 m  C. 1 1 . 2 m   D. 1. m 

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 sin 2 1 m x m    vô

nghiệm.

A. 1 ;2 . 2 m      

B.   1 ; 2; . 2 m         

C.   1 ;2 2; . 2 m         

D. 1 ; . 2 m        

Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x và cos x

Câu 16. Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2 sin 2 1 x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . 4 S  B. . 2 S  C. 3 . 4 S  D. 5 . 4 S 

Câu 17. Số nghiệm của phương trình sin 2 3 cos2 3 x x   trên khoảng 0; 2

      

là?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 18. Tính tổng T các nghiệm của phương trình 2 2 cos sin 2 2 sin x x x    trên

khoảng   0;2 . 

DeThi.edu.vn