Bài tập ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Chuyên đề Chỉnh hợp, tổ hợp - Đoàn Văn Đông

1

Ôn TN THPT GV: Đoàn Văn Đông

CHUYÊN ĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

1. Bài toán lập số

Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

A. 151200 B. 846000 C. 786240 D. 907200

Câu 2. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số

đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A. số B. số C. số D. số

Câu 3. Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32 B. 16 C. 80 D. 64 Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 số sao cho trong mỗi số tự nhiên đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nó.

A. 60480 B. 84 C. 151200 D. 210

Câu 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

A. 720 số B. 360 số C. 288 số D. 240 số

Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

A. 544320. B. 3888. C. 22680. D. 630. Câu 7. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các

chữ số Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. B. C. D.

2. Bài toán tổ hợp

Câu 8. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên

A. 2017.2018 B. C. D.

0, 1, 2, 3, 5, 8

36 108 228 144

5, 6, 7, 8, 9.

9333420 46666200 9333240 46666240

4 4 2017 2018 C C  2 2 2017 2018 C .C 2017 2018 

DeThi.edu.vn

2

Câu 9. Cho có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6

đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không

kể hình bình hành).

A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác

Câu 10. Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của

hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu

không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?

A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 Câu 11. Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được

tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách

tô?

A. 360 B. 480 C. 600 D. 630

Câu 12. Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ Ví dụ

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

A. B. C. D. Câu 13. Cho tập hợp A có n phần tử . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều

gấp lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm sao cho số tập con gồm k

phần tử của A là nhiều nhất.

A. B. C. D.

Câu 14. Xét bảng ô vuông gồm ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong

hai số hoặc sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng

. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. B. C. D.

3. Đẳng thức tổ hợp

Câu 15. Tính tổng S= (trong tổng đó, các số hạng có dạng

với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)

1009 1010 1011 2018 2018 2018 2018 2018 C C C ... C     k 2018 C

ABC 

  0;1;2;...;9 . HA 135.67

2 4 26 .10 5 26.10 2 5 26 .10 2 2 26 .10   n 4 

26   k 1,2,3,..., n 

k 20  k 11  k 14  k 10 

4 4 

1 1 

0

72 90 80 144

DeThi.edu.vn