Chuyên đề biểu đồ

Trang 1

BÀI 2. BIỂU ĐỒ

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Trình bày được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng.

+ Nhận biết được các dạng biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt.

 Kĩ năng

+ Dựng được biểu đồ đoạn thẳng, hình chữ nhật từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo

thời gian.

+ Đọc được các biểu đồ.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Biểu đồ đoạn thẳng

 Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các

giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n.

 Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm

giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết

sau).

 Vẽ đoạn thẳng nối mỗi điểm đó với điểm

trên trục hoành có cùng hoành độ.

Dân số Việt Nam từ năm 1999 đến năm 2009

Biểu đồ hình chữ nhật

Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay

bằng hình chữ nhật.

Dân số Việt Nam từ năm 1999 đến năm 2009

Biểu đồ hình quạt

Là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà

góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

(Tần suất f của một giá trị được tính theo công thức

n f N  trong đó N là số các giá trị, n là tần số của

một giá trị, f là tần suất của giá trị đó. Người ta

thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm). Khảo sát môn học được yêu thích của 100 bạn

học sinh

Trang 3

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1. Dựng biểu đồ đoạn thẳng, hình chữ nhật

Phương pháp giải

Để dựng biểu đồ đoạn thẳng, ta thường thực hiện như sau:

Bước 1. Lập bảng "tần số" từ bảng số liệu thống kê ban đầu hoặc bảng ghi dãy số biến thiên theo thời

gian;

Bước 2. Dựng các trục tọa độ: trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n;

Bước 3. Vẽ các điểm có tọa độ đã cho trong bảng;

Bước 4. Vẽ các đoạn thẳng nối mỗi điểm đó với các điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

Chú ý: Để vẽ biểu đồ hình chữ nhật, ta thay các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng bằng hình chữ

nhật.

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Dưới đây là bảng thống kê tháng sinh của các bạn trong lớp và các bạn có cùng tháng sinh thì

xếp thành một nhóm. Em hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tần số 3 4 8 5 2 1 4 1 2 1 2 2

Hướng dẫn giải

Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ hình chữ nhật Biểu đồ hình quạt

BIỂU ĐỒ

Trang 4

Ví dụ 2. Năm 2009, dân số của Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 7,2 triệu người, thành phố Hà Nội

khoảng 6,5 triệu người, tỉnh Thanh Hóa vào khoảng 3,5 triệu người. Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật thể

hiện số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1. Dựng biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn bảng "tần số" sau:

Giá trị (x) 8 9 10 11 12

Tần số (n) 16 8 8 4 4 40  N

Câu 2. Để khuyến khích dùng Internet người ta quy định rằng hàng tháng, nếu thời gian truy cập Internet

càng nhiều thì mức cước càng rẻ. Bảng sau cho giá cước như thế:

Trang 5

Thời gian dùng 0 – 5 giờ

Trên 5 giờ

đến 15 giờ

Trên 15 giờ

đến 30 giờ

Trên 30 giờ

đến 50 giờ

Trên 50 giờ

Mức cước 150 đ/phút 130 đ/phút 100 đ/phút 70 đ/phút 40 đ/phút

Hãy biểu diễn bảng trên bằng biểu đồ hình chữ nhật.

Câu 3. Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của 30 em học sinh như sau:

10 9 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 5 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng "tần số".

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Dạng 2. Đọc biểu đồ đơn giản

Phương pháp giải

 Khi đọc biểu đồ cần trả lời các câu hỏi sau:

+ Biểu đồ biểu diễn cái gì?

+ Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào?

+ Sự biến thiên của từng giá trị như thế nào?

 Đối với biểu đồ biểu diễn trực tiếp mối quan hệ giữa giá trị của dấu hiệu và tần số thì tập trung

nhận xét về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhóm giá trị có tần số tương đối

lớn,…

 Đối với biểu đồ biểu diễn sự thay đổi giá trị theo thời gian thì nhận xét thêm về sự tăng giảm trên

toàn bộ thời gian hoặc theo từng giai đoạn.

Ví dụ mẫu