Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

Nhóm Toán 7

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII

Năm học 2019-2020

Bài 1: (2,5 điểm) Cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) lớp 7 được ghi lại như sau:

32 31 30 29 31 28 30 31 30 32 33 30 31 28 30 30 29 32 29 33 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (1,0 điểm) Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức P =

3 2 3 2 2 5 1 1 3 2 x y x y          

Bài 3: (2,0 điểm) Cho các đa thức: A(x) = 2x4 - 5x4 – 6x + 3x3 + 7x2 – 2 và B(x) = - 3x2 - 9x3 + 2x2 + 7 - 5x4 + 11x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tính A(x) + B(x). b) Tìm C(x) sao cho C(x)+B(x)= 2A(x). Bài 4: ( 1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n để

2 3 4 1 11 2.2 3.2 4.2 ( 1).2 .2 2 . n n n n n          

Bài 5: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF.

a) Chứng tỏ tam giác AEF cân. b) Kẻ   BN AE N AE   , kẻ   CM AF M AF   . Chứng minh BN=CM.

c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng. d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP=CQ. So sánh PQ và BC.

HẾT

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

Bài 4. Đặt

2 3 4 1 2.2 3.2 4.2 ( 1).2 .2 n n A n n         

Suy ra

3 4 5 1 2 2.2 3.2 4.2 ( 1).2 .2 n n A n n         

   1 2 3 4 1 2 .2 2.2 2 2 2 2 n n n A A n           

     1 2 3 1 1 1 .2 2 2 2 2 2 2 .2 2 2 2 1 ( 1).2 n n n n n n A n n n                   



11 1 10 2 ( 1)2 2 1 n n n n       .

Bài 5.

a) Vì AB=AC; · · ·   180O ABE ACF ABC    ;BE=CF

Nên · · ( . . ) ABE ACF c g c AEB AFC    V V hay tam giác AEF cân tại A. b) Từ ABE ACF   V V diện tích hai tam giác này bằng nhau và AE=AF nên BN=CM. Hoặc ta chứng minh ( ) . BNE CMF ch gn BN CM     V V

c) Vì · · . BNE CMF NBE NCF    V V Nên các góc đối đỉnh · · CBI BCI  Tam giác IBC cân tại I => IB=IC nên I thuộc trung trực BC. Tam giác ABC cân tại A => AB=AC nên A thuộc trung trực BC.

Mà O là trung điểm của BC nên ba điểm A,O,I thẳng hàng. d) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của Q, P lên EF.

+ Dễ thấy . BPK CQH BK CH BC HK      V V + Trong tam giác KHP vuông tại K nên HP>HK. + Tam giác PHQ tù nên PQ>PH Suy ra PQ>PH>HK=BC=> PQ>BC.

DeThi.edu.vn