Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

Trường THCS Đức Trí

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 7

Năm học: 2019 – 2020

Bài 1 (2,0 điểm): Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh Văn của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (1,5 điểm): Cho 2 đơn thức:  

3 2 2 A ax y  và 3 1 2 B axy  (a là hằng số khác 0)

a) Tính M = A.B b) Tìm bậc của đơn thức M

Bài 3 (2,5 điểm): Cho P(x) = 9x – 4x3 + 3x4 – 6x2 +1 Q(x) = 4x3 – 9x +5x2 – 3x4 +1

a) Tính C(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của C(x). b) Tìm đa thức D(x) sao cho D(x) + Q(x) = P(x)

Bài 4 (1,0 điểm)

Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m ( Hình bên dưới). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ? ( các kích thước như trên hình vẽ )

Bài 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (DAC). Qua D, vẽ DE vuông góc với BC tại E. BD cắt AE tại H.

a) Chứng minh tam giác ABE cân, suy ra H là trung điểm của AE. b) Chứng minh DA < DC. c) Qua E, vẽ EF song song với BD (FAC). FH cắt ED tại G. Chứng minh ED = 3GD

HẾT

3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 9 6

2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 4

5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 6 4

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 7

Lược giải Điểm

Bài 1: 2,0đ

a) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng đúng. Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) X

1 1 1 2 4 8 3 5 15 4 12 48 5 5 25 6 6 36 7 1 7 9 1 9 10 1 10 N = 36 Tổng= 159

159:36

4,42





X

b) Mod = 4

0,25x6đ

0,25x2đ

Bài 2

1,5đ

a)  

3 2 3 4 7 6 1 . 2 4 2 M A B ax y axy a x y          

b) Bậc: 13

0,25x4đ

0,25x2đ

Bài 3

2,5đ

a) C(x) = P(x) + Q(x) = x2 + 2 Nghiệm:

2 2 ( ) 0 2 0 2 2 2          M x x x x hay x b) D(x) = P(x) Q(x) = 6x4 – 8x3 – 11x2 + 18x

0,25x4đ

025x2đ

0,25x4đ

Bài 4

1đ

Như vậy, con Cún có thể tới các vị trí A, B, C nhưng không tới được vị trí C .

0.25x4đ

                       

OA OC OD OB

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

3 4 25 5 9 6 8 100 10 9 3 8 73 73 9 4 6 52 52 9

DeThi.edu.vn

Bài 5

3 đ

a) Chứng minh tam giác ABE cân, suy ra H là trung điểm của

AE.

Chứng minh BDA BDE   (cạnh huyền- góc nhọn)  BA = BE (2 cạnh tương ứng)  BAE  cân tại B đường phân giác BH cũng là đường trung tuyến H là trung điểm của AE b) Chứng minh DA < DC

DEC  vuông tại E  DE < DC ( cạnh góc vuông < cạnh huyền) mà DE = DA ( BDA BDE   )  DA < DC c) Chứng minh ED = 3GD

Ta có: µ ¶ 1 1 E D  (2 góc so le trong)

¶ ¶ 1 2 D D  ( BDA BDE   )

¶ µ 2 2 D F  (2 góc so đồng vị)

µ µ 1 2 E F 

 DEF  cân tại D DF = DE mà DE = DA ( BDA BDE   ) DF = DA D là trung điểm của AF

AEF  có ED và FH là 2 đường trung tuyến Mà ED cắt FH tại G

G là trọng tâm của AEF  ED = 3 GD

0.25x4 đ

0.25x4đ

0.25x4đ

2 1

1

2

2 1

G

H

F

E

D A C

B

DeThi.edu.vn