Chuyên đề số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, làm tròn số

Trang 1

BÀI 7. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.

SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN. LÀM TRÒN SỐ

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nhận biết và nắm được cách xác định số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+ Hiểu được khái niệm làm tròn số qua các ví dụ, nắm được cách quy ước làm tròn số và ý nghĩa

của việc làm tròn số trong thực tiễn.

 Kĩ năng

+ Phân biệt được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+ Giải thích được một phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô

hạn tuần hoàn.

+ Viết được một phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại.

+ Vận dụng các quy ước làm tròn số để làm tròn số trong giải bài tập và trong thực tiễn.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

 Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập

phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn

tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

 Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu

không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số

đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà có

ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết

được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3 0,75 4  là số thập phân hữu hạn.

 20 6,666... 6, 6 3   là số thập phân vô hạn

tuần hoàn chu kì 6.

2. Quy ước làm tròn số

 Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ

nguyên bộ phận còn lại. Trường hợp số nguyên,

ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0.

 Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì

ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận

còn lại. Trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số

bỏ đi bằng các chữ số 0.

Ti vi loại 20 in-sơ có nghĩa là đường chéo của

ti vi dài 20 in-sơ.

Từ đó ta có thể xác

định được đường

chéo của ti vi theo

các đơn vị đo độ

dài đã học.

Như vậy 20 50,8 in cm  .

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

SỐ HỮU TỈ

Số thập phân

hữu hạn

Số thập phân vô

hạn tuần hoàn

Phân số a

b tối giản với 0 b  và b

không có ước nguyên tố khác 2 và 5.

Phân số a

b tối giản với 0 b  và b có

ước nguyên tố khác 2 và 5.

Trang 3

Dạng 1: Nhận biết một phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn

tuần hoàn

Phương pháp giải

Ví dụ: Phân số 11

30  được viết dưới dạng số

thập phân hữu hạn hay viết được dưới dạng số

thập phân vô hạn tuần hoàn?

Hướng dẫn giải

Bước 1. Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với

mẫu dương.

Bước 1. Ta có: 11 11 30 30    .

Bước 2. Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố. Bước 2. Ta có: 30 5.2.3  .

Bước 3. Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2

và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân

hữu hạn; nếu mẫu này có ước nguyên tố khác 2 và 5

thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô

hạn tuần hoàn.

Bước 3. Mẫu này có ước nguyên tố 3 khác 2 và

5 nên phân số 11

30  viết dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ mẫu

Ví dụ. Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào

viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích.

1 6 9 ; ; 4 110 45   .

Hướng dẫn giải

+ Xét phân số 1

4 có mẫu 2 4 2  không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số

thập phân hữu hạn.

+ Xét phân số 6 110  .

Ta có 6 6 3 110 110 55      . Mẫu 55 11.5  có ước nguyên tố 11 khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng

số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+ Xét phân số 9

45  .

Ta có 9 9 1 45 45 5      . Mẫu phân số này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới

dạng số thập phân hữu hạn.

Bài tập tự luyện dạng 1

Chọn đáp án đúng nhất trong các câu từ 1 đến 2

Câu 1: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?