Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

N M

C B

A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính.

a)   2 2x. x x 3   b)    3 2x . 2x 3  

Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 2 2x 4x  b)     2 x y a y x   

c) 2 2 x y 2xy 4   

Câu 3 (3,0 điểm).

1) Tìm x, biết:

a) 2 2x x 0   b)     2x x 5 x 3 2x 26    

2) Tính nhanh: 2 2 34 16 32.34  

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.

Câu 5 (1,0 điểm)

Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một

cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như

hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC?

Câu 6 (0,5 điểm)

a) Cho a; b; c thoả mãn: 2022 2022 2022 1011 1011 1011 1011 1011 1011 a b c a b b c c a + +   

Tính giá trị của biểu thức       2020 2021 2022 A a – b b – c a c    

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a b c 0    .

Chứng minh rằng:  

2 2 2 2 4 4 4 a b c a b c 2

    

----- HẾT -----

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN 8

Câu Nội dung Điểm

a)   2 3 2 2x. x x 3 2x 2x 6x      0,5 1 (1,0 điểm) b)   

2 3 2x . 2x 3 9 4x     0,5

a)   2 2x 4x 2x x 2    0.5 b)         2 x y a y x 2 x y a x y       

   x y 2 a   

0.25 0.25 2 (1,5 điểm) c)   2 2 2 2 x y 2xy 4 x y 2xy 4       

   x y 2 x y 2     

0.25 0.25

1) (1,5 điểm) a) 2 2x x 0     x 2x 1 0   

x 0 2x 1 0     

x 0

1 x 2

     

Vậy 1 x 0; 2        

0.25

0.5

0.25

b)     2x x 5 x 3 2x 26    

2 2 2x 10x 3x 2x 26      13x 26   x 2   Vậy x 2 

0.25

0.5

0.25

3 (3,0 điểm)

2) (1 điểm)

2 2 2 2 34 16 32.34 34 16 2.16.34       

2 34 16  

2 50 2500  

0.25

0.5 0,25

4 (3.0 điểm)

- Vẽ hình đúng để làm được ý a

N

M

O

F

E

D C

B A 0,25

DeThi.edu.vn

a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành 1.0

b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) đpcm

0.25

0.25 0.25

c) (1 điểm)

- Chỉ ra được M là trọng tâm của ABD  1 OM OA 3  

- Chỉ ra được N là trọng tâm của BCD  1 ON OC 3  

- Mà OA OC OM ON     đpcm

0.25

0.25

0.25 0.25 5 (1,0 điểm)

- Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN - Tính được BC = 27,5m

0,5 0,5

a) (0,25 điểm)

Từ: 2022 2022 2022 1011 1011 1011 1011 1011 1011 a b c a b b c c a + +        2022 2022 2022 1011 1011 1011 1011 1011 1011 a b c a b b 2 c c 2 + + a    

      2 2 2 1011 1011 1011 1011 1011 1011 a b b c c a 0       

a b c   

       2020 2021 2022 A a – b b c a 0 – c      0.25

6 (0,5 điểm)

b) (0,25 điểm) Vì a b c 0   

 

2 a b c 0       2 2 2 a b c 2 ab bc ca 0          2 2 2 a b c 2 ab bc ca      

    2 2 2 2 2 a b c 4 ab bc ca      

      4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c 2 a b b c c a 4 a b b c c a 8abc a b c            

  4 4 4 2 2 2 2 2 2 a b c 2 a b b c c a 8abc.0        (do a b c 0    )

    4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c 2 a b b c c a         

  

2 4 4 4 2 2 2 2 a b c a b c      

 

2 2 2 2 4 4 4 a b c a b c 2

     

0,25

Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự

DeThi.edu.vn