Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2020-2021

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình )1 )( 2 (

2 4 2 )1 ( 3       x x

x x

x x

x là

A. 1  x B. 1  x và 2   x C. 2   x D. 1  x và 2  x Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình

A. 0 ) 2 )( 1 ( 2    x x B. 0 4

4 4

2

2

 

  x

x x C. 2,𝑥-2 .+ 7𝑥 + 5 = 0 D. 2 2 1    x x Câu 3. Phương trình 0 1 3   x không tương đương với phương trình

A. 1 1 1 1 1

     x x x B. 0 1 2 3     x x x C. 0 1

)1 ( 2

   x x D. 0 2 3 2   x x

Câu 4. Cho ABC  , AD là phân giác của góc BAC, DBC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó tỉ số của BD và DC bằng

A. 5

2 B. 2

5 C. 7

2 D. 3

7

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3 1 2 6 5 3 x x    

b) ) 2 )( 1 (

11 3 2 1 1 2

 

     x x

x x x

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh DC

AD IA IH 

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

- Hết –

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

MÔN: TOÁN - LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

B A C A

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Hướng dẫn chấm Điểm

a. Biến đổi về dạng: 13x - 94 = 0 hay 13x = 94

Giải ra x = 13

94 và kết luận tập nghiệm PT

0,5 0,5

Bài 1 ( 2 điểm)

b. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 - Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

0,25 0,25 0,5

Bài 2 (2 điểm)

- Chọn ẩn và ĐK đúng: Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0) - Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: (10x + 5) - x = 86 - Giải PT đúng: x = 9 - Trả lời

0,25

0,5

0,5 0,25

Bài 3 (3 điểm)

a.Tính AD, DC

- Tính BC = 10 cm

- Lập tỉ số AD AB DC BC 

AD AB DC AD BC AB     Thay số, tính: AD = 3cm, DC = 5cm

0,25

0,25 0,25

0,25

8 6

I

D

H C B

A

DeThi.edu.vn

b.

- Lập tỉ số: IH HB IA AB 

- Chứng minh  HBA   ABC

 HB AB AB HI AB BC BC IA   

- Suy ra: DC

AD IA IH 

0,25

0,25

0,25

0,25

c - Chứng minh  ABD  HBI

. . AB BD AB BI BD HB HB BI    

-  ABD  HBI · · BIH ADI  

Mà: · · · · BIH AID AID ADI    Vậy  AID cân

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4 (1 điểm)

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3

0,5 0,25 0,25

Ghi chú: - Bài 3: không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm. - Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.

DeThi.edu.vn