Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 8

www.thuvienhoclieu.com Trang 1

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn TOÁN LỚP 8

Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. xy2 + 4xy – 5 B. x2y2 + 4xy – 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5

Câu 2: Giá trị của biểu thức 5𝑥2 ― 4𝑥2 ― 3𝑥(𝑥― 2) tại x =

1 2 là: A. – 3 B. 3 C. – 4 D. 4 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là: A. x(x2 + 4) B. x(x – 2)(x + 2) C. x(x2 ― 4) D. x(x – 2) Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào ? A. -2x3y3z3t3 B. 4x4y2zt C. -9x3yz2t D. 2x3y2x2t3 Câu 5: Kết quả của phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là: A. x + 3 B. x – 3 C. x2 – 3 D. x2 + 3 Câu 6: Tìm tất cả giá trị của n ∈ Z để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. A. n ∈ {1;3;5} B. n ∈ { ± 1;3} C. n ∈ { ± 1;3;5} D. n ∈ { ―1;3;5}

Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức

14𝑥𝑦5(2𝑥― 3𝑦) 21𝑥2𝑦(2𝑥― 3𝑦)2 là:

A.

2𝑦4

3𝑥(2𝑥― 3𝑦) B. 2𝑦4 C. 3𝑥(2𝑥― 3𝑦) D.

3𝑥(2𝑥― 3𝑦)

2𝑦4

Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức

25 14𝑥2𝑦 và

14 21𝑥𝑦5 là:

A. (x + 3)(x – 3) B. 2x(x + 3) C. 2x(x + 3)(x – 3) D. – (x + 3)(x – 3)

Câu 9: Kết quả của phép tính

𝑥2 ― 2 𝑥(𝑥― 1)2 +

2 ― 𝑥 𝑥(𝑥― 1)2 là:

A.

1 𝑥― 1 B. x – 1 C. 1 D.

𝑥― 1

𝑥

Câu 10: Kết quả của phép tính

25𝑥2

17𝑦4 .

34𝑦5

15𝑥3 là:

A.

10𝑥

3𝑦 B.

10𝑦

3𝑥 C.

10𝑥𝑦

3 D.

10𝑥 + 𝑦

3𝑥𝑦

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức x + 1

x ― 3 ― x ― 1

x + 3 . x2 ― 6x + 9

8x là:

A. x ≠ - 3, x ≠ 0 B. x ≠ 3 C. x ≠ 0 D. x ≠ ± 3, x ≠ 0

Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống 𝑥2 + 8𝑥 + 15

𝑥2 ― 9 =

…………..

𝑥 ― 3 để được một đẳng thức đúng là: A. x + 5 B. x – 5 C. 5x D. x – 3 Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ? A. Hình thang cân có một góc vuông B. Hình thoi có một góc vuông C. Tứ giác có 3 góc vuông D. Hình bình hành có một góc vuông

DeThi.edu.vn

www.thuvienhoclieu.com Trang 2

Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, biết A = 900, D = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, ∆ BMC là tam giác đều. Số đo ABC là:

A. 600 B. 1200 C. 1300 D. 1500 Câu 15: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là: A. 1020 B. 600 C. 720 D. 1200 Câu 16: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần ? A. Diện tích không đổi B. Diện tích tăng lên 3 lần C. Diện tích giảm đi 3 lần D. Cả A, B, C đều sai II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm)

𝑎/ Rút gọn biểu thức

𝑥2 + 3𝑥𝑦+ 2𝑦2

𝑥3 + 2𝑥2𝑦― 𝑥𝑦2 ― 2𝑦3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3.

𝑏/ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử.

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức 𝑥2 + 4𝑥 + 4 𝑥3 + 2𝑥2 ― 4𝑥― 8 (x ≠ ± 2)

𝑎/ Rút gọn biểu thức. 𝑏/ Tìm x ∈ Z để A là số nguyên. Câu 19: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng với A qua DC. 𝑎/ Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. 𝑏/ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi.

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án

B B B C D C A C A B D A B B D A

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm)

𝑎/ Rút gọn biểu thức

𝑥2 + 3𝑥𝑦+ 2𝑦2

𝑥3 + 2𝑥2𝑦― 𝑥𝑦2 ― 2𝑦3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3.

𝑥2 + 3𝑥𝑦+ 2𝑦2

𝑥3 + 2𝑥2𝑦― 𝑥𝑦2 ― 2𝑦3 =

(𝑥2 + 𝑥𝑦) + (2𝑥𝑦+ 2𝑦2) (𝑥3 ― 𝑥𝑦2) + (2𝑥2𝑦― 2𝑦3) =

𝑥(𝑥+ 𝑦) + 2𝑦(𝑥+ 𝑦) 𝑥(𝑥2 ― 𝑦2) + 2𝑦(𝑥2 ― 𝑦2) =

(𝑥+ 𝑦)(𝑥+ 2𝑦) (𝑥2 ― 𝑦2)(𝑥+ 2𝑦)

= (𝑥+ 𝑦)(𝑥+ 2𝑦) (𝑥+ 𝑦)(𝑥― 𝑦)(𝑥+ 2𝑦) = 1 𝑥― 𝑦

ĐKXĐ: x – y ≠ 0 ⟹ x ≠ y.

Tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức 1 𝑥― 𝑦 là: 1 5 ― 3 = 1

2

Vậy tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức 1 𝑥― 𝑦 là 1

2 𝑏/ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) Câu 18: (1,5 điểm)

DeThi.edu.vn