Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Đà Nẵng (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 

KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2010-2011 

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định.

b) Với điều kiện trên, chứng minh rằng

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho ba hàm số có đồ thị là đường thẳng (d1), có đồ thị là đường thẳng (d2) và có đồ thị là đường thẳng (dm).

a) Trên cùng một hệ trục tọa độ hãy vẽ hai đồ thị (d1) và (d2).

b) Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên

c) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (dm) đồng qui.

Bài 3 (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

b) Cho và tìm x biết rằng:

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH = 4cm và AM = 5cm.

a) Tính các cạnh tam giác ABC.

b) Chứng minh các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc một đường tròn.

c) Vẽ đường thẳng  vuông góc với AM tại A, đường thẳng  cắt hai đường thẳng MP và MN lần lượt tại và . Tính tích

--- HẾT ---

A x 16 x 4.    

A 0. 

y 2x 3   y 5x 10   y (m 2)x m 2 (m 2)     

y (m 2)x m 2     . ¡

2x 3y 2 0 x 4y 10 0.        

x 0  x 1,  x x x x 1 1 2. x 1 x 1

               

B' C' BB' CC'. 

DeThi.edu.vn

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 - 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

Dưới đây là sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chuyên môn các trường THCS thảo luận thống nhất thêm chi tiết lời giải và biểu điểm. Tổ chuyên môn có thể phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho từng ý, từng câu của đề kiểm tra. Tuy nhiên, điểm từng bài, từng câu không được thay đổi. Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm được ghi vào biên bản của tổ chuyên môn.

Học sinh có lời giải khác lời giải do tổ chuyên môn thống nhất, nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho điểm ý đó.

Việc làm tròn số điểm bài kiểm tra được thực hiện theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo tại Quyết định số 40/2006/BGD-ĐT.

Bài Nội dung Điểm a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định 1,00 đ Xác định được điều kiên và có nghĩa 0,50 đ Kết luận đúng điều kiện A có nghĩa là 0,50 đ b) Với điều kiện trên, chứng minh rằng 1,00 đ Do nên có hai trường hợp Khi x = 16 thì A = 0 0,25 đ Khi x > 16 thì 0,25 đ



0,25 đ

1 (2,0đ)

Kết luận 0,25 đ a) Vẽ hai đồ thị (d1) và (d2). 1,00 đ (d1) qua hai điểm A(0 ; 3) và C(1 ; 5) 0,25 đ (d2) qua hai điểm B(2 ; 0) và C(1 ; 5) 0,25 đ Vẽ đúng hai đồ thị 0,50 đ b) đồng biến trên 0,50 đ Hàm số đồng biến khi và chỉ khi 0,25 đ Kết luận: Khi thì hàm số đồng biến 0,25 đ c) Tìm m để (d1), (d2) và (dm) đồng qui. 1,00 đ (d1) và (d2) cắt nhau tại (1 ; 5) 0,25 đ (d1) , (d2) và (dm) đồng quy khi và chỉ khi

(dm) đi qua điểm (1 ; 5) 0,25 đ Hay 0,25 đ

2 (2,5đ)

Hay  kết luận 0,25 đ a) Giải hệ phương trình 1,00 đ

Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 

0,50 đ

  kết luận

0,50 đ b) Tìm x 1,00 đ

Ta có và

0,50đ Nên phương trình đã cho có thể viết lại  0,25 đ

3 (2,0đ)

Vậy thỏa điều kiện đề bài 0,25 đ

x 16  x x 16 

 A 0. x 16 

x 4 0  

2 2 x 16 ( x 4) 8( x 4) A 0 x 16 ( x 4) x 16 ( x 4)             

y = (m- 2)x + m+ 2 . ¡ y (m 2)x m 2     m 2 0   m 2 

5 (m 2) 1 m 2     5 m 2 

2x 3y 2 2x 8y 20       

x 4y 10 11y 22       x 4y 10 y 2     

x 2 y 2    

x x x( x 1) x x 1 x 1      

x x x( x 1) x x 1 x 1      

(1 x)(1 x) 2    1 x 2   x 3 

DeThi.edu.vn