Bộ 29 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

Bộ 29 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1

ĐÊ THI TUYỂN SINH PTTH TRẮC NGHIỆM (2đ) Câu 1. Giá trị của 12. 27 bằng:

A. 12 B. 18 C. 27 D. 324

Câu 2. Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) . Khi đó gí trị của m bằng:

A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1

Câu 3: Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y x 3   với trục Ox, gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y 3x 5   với trục Ox. Trong các phát biểu sau,phát biểu nào sai ? A. 0 45  . B. 0 90  . C. 0 90  . D..

Câu 4. Tất cả các giá trị x để biểu thức x 1 có nghĩa là: A. x < 1 B. x  1 C. x > 1 D. x1

Câu 5. Hệ phương trình 2 3

6

x y

x y

     

có nghiệm (x;y) là

A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 6. Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( , O ;5cm), có O , O = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

A. 2 6 1

3 2

x y

x y

   

  

B. 2 3 1

3 2

x y

x y

   

  

C. 2 6 2

3 3

x y

x y

   

  

D. 2 6 6

3 3

x y

x y

   

   Câu 8: Phương trình x2 + mx - 9 =0 có nghiệm kép khi:

A. m = 6 B. m = -6 C. m = 6 D. Một kết quả khác TỰ LUẬN (8 đ):

Câu 1 (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) M = 27 + 5 12 - 2 3

b) N = 4 : 2

1

2

1

  

  



   a

a

a a , với a > 0 và a 4 

Câu 2 ( 1.5 điểm)

Cho phương trình: 2 2( 1) 2 0 x m x m    

DeThi.edu.vn

Bộ 29 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

1) Giải phương trình khi m = 1 2) CMR PT luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 3) Gọi hai nghiệm của PT là . Tìm giá trị của m để là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .

Câu 3 : (1,0 điểm)

Cho Parabol (P): 2 y x  và đường thẳng (d): 2 y 2x m 9    .

1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 4 : (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC va BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F AD; F  O). a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp; b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF; c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO Câu 5.(1,0 điểm) : Giải phương trình :     

2 2 x x 9 x 9 22 x 1    

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 A C C D D B B D

Câu 1 (1.5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau a)M= 3 11 3 ) 2 10 3 ( 3 2 3 2.5 3 3 3 2 3. 2 5 3. 3 3 2 12 5 27 2 2            

b)N = 4 : 2

1

2

1

  

  



   a

a

a a

N =

) 2 )( 2 ( : ) 2 )( 2 (

2 2

   

  



 

  

a a

a a a

a a

N =    ) 2 )( 2 (

2

a a

a

a

a a ) 2 )( 2 (  

N = 2. Câu 2 (1.5 điểm):

a) Với m = 1 ta có phương trình:

1 2 ; x x 1 2 ; x x

12

DeThi.edu.vn

Bộ 29 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Vậy..

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng nên: > 0 => S= 1 2 x x  > 0 và P= 1 2 x x >0 từ đó suy ra m > 0

Vậy m = 1.

Bài 3 : (1,0 điểm):

1/ Với m = 1 ta có (d): y = 2x + 8

Phương trình hoành độ điểm chung của (P) và (d) là

x2 = 2x + 8

<=> x2 – 2x – 8 = 0

Giải ra x = 4 => y = 16

x = -2 => y = 4

Tọa độ các giao điểm của (P) và (d) là (4 ; 16) và (-2 ; 4)

2/ Phương trình hoành độ điểm chung của (d) và (P) là

x2 – 2x + m2 – 9 = 0 (1)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

2 2(1 1) 2 0     x x

1

2

2

' 2

2 2 '

2 2

4 2 0 ( 2) 1.2 = 2

2





  

     

 

x

x

x x

' 2

2

2

b) (m 1) 1. 2m

= m 2m + 1 - 2m

= m 1 0 m

  



 

1 2 1 2 c) TheoVi et :x x 2(m 1); x .x 2m    

1 2 ; x x 12

1 2 ; x x

  2 2 2 1 2 1 2

2

2

2

1 2

2

1

x x ) x 12

-

1

Và : 12 (x x 2x

4(m 1) 2.2m = 12 m m 2 = 0 PT có dạng:a b c 1 1 ( 2) 0 m hoặc m 2 …