Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Khối 9

ĐỀ KIỂM TRA

Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1( 4,0 điểm)

a) Tìm điều kiện của 𝑥 để biểu thức 𝐴= 2 ― 3𝑥 có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức 𝐵=

2 𝑥― 𝑥

𝑥― 2 + ( 𝑥― 2)2 , 𝑣ớ𝑖 𝑥> 4

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 2𝑥 + 𝑦= 1

3𝑥― 2𝑦= ―9

b) Cho Parabol (𝑃): 𝑦=

𝑥2

2 và đường thẳng (𝑑): 𝑦= 𝑥+

3 2

+ Vẽ đồ thị hàm số 𝑦=

𝑥2

2 .

+ Tìm tọa độ giao điểm của (𝑑)𝑣à (𝑃) bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho phương trình 𝑥2 ―2(𝑚― 1)𝑥+ 𝑚2 = 0 (1), 𝑣ớ𝑖 𝑚 𝑙à 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố.

a) Xác định các hệ số 𝑎, 𝑏, 𝑏′,𝑐 của phương trình (1) b) Giải phương trình (1) khi 𝑚= ―4 c) Tìm giá trị của 𝑚 để phương trình (1) có hai nghiệm 𝑥1, 𝑥2 thỏa mãn điều

kiện

𝑥1 𝑥2(1 ― 𝑥2) +

𝑥2 𝑥1(1 ― 𝑥1) = 16 ― 2𝑚

Câu 4: (6,0 điểm)

Cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 nội tiếp đường tròn (𝑂) đường kính 𝐴𝐶= 2𝑅. Gọi 𝐾 và 𝑀 lần lượt là các chân đường cao hạ từ 𝐴 và 𝐶 xuống 𝐵𝐷, 𝐸 là giao điểm của 𝐴𝐶 và 𝐵𝐷, biết 𝐾 thuộc đoạn 𝐵𝐸 (𝐾≠𝐵, 𝐾 ≠ 𝐸). Đường thẳng qua 𝐾 song song với 𝐵𝐶 cắt 𝐴𝐶 tại 𝑃.

a) Chứng minh tứ giác 𝐴𝐾𝑃𝐷 nội tiếp. b) Chứng minh 𝐾𝑃 ⊥ 𝑃𝑀. c) Chứng minh 𝐴𝐵.𝐶𝐷+ 𝐴𝐷.𝐵𝐶= 𝐴𝐶.𝐵𝐷

......Hết.....

DeThi.edu.vn