Tài liệu ôn thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 Năm 2023 (Có đáp án)

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM 2023 CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: (2,0 điểm). Ts 10; Tp HCM năm 2016 – 2017. Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x2 - 2 5 x + 5 = 0 b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0.

c) 2x 5y 1 3x 2y 8       

d) x(x + 3) = 15 – (3x – 1) Câu 2: (2,0 điểm). Ts 10; Tp HCM năm 2017 – 2018. a) Giải phương trình : x2 = (x – 1)(3x – 2)

b) Thu gọn biểu thức sau : A =  

14 6 3 3 1

5 3  



Câu 3: (2,0 điểm). (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; Giảng Võ ; Ba Đình ; Hà Nội).

Cho hai biểu thức A = x 15 x 1 



và B = x 7 10 x 8 1 x x 1 x 1

     

với x 0, x 1  .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.

b) Chứng minh : B = x 1 x 1  

.

c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; Giảng Võ ; Ba Đình ; Hà Nội).

Giải hệ phương trình : x 1 3y 1

2 x 1 y 5

   

  

Câu 5: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS Nguyễn Trường Tộ). (2,0 điểm).

Cho hai biểu thức : A = x x 1 

và B = x x 1 x 1 x x x 2 x 2 x 1         

với x 0, x 1  .

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16.

b) Chứng minh : B = x 1 x 1  

.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B khi x > 1. Câu 6: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS Nguyễn Trường Tộ). (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình :

3 x 1 2 y 13

2 x 1 y 4

   

  

2) Cho hệ phương trình : m.x + y=1

4x m.y 2     

(m là tham số).

a) Giải hệ phương trình với m = - 5. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn x – y = 1.

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 7: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS CẦU GIẤY). (2,0 điểm) Cho các biểu thức :

A = x 10 x  và B = 1 1 x 2 x 4 x 4 x 2 2 x

      

với x 0, x 4   .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho P = A. B. Tìm x là số nguyên tố lớn nhất để P < 1. Câu 8: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS CẦU GIẤY).

Giải hệ phương trình sau :

2

2

5 x 5 8 y 2 3 2 x 5 3 y 2

             

Câu 9: (Đề khảo sát năm 2023 – Thanh Oai ; Hà Nội). (2,0 điểm). Cho các biểu thức :

A = x x 1 x 2   

và B = 2 x x x 2 x 1 x x     

với x 0, x 1  .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

b) Chứng minh B = x 2 x

 .

c) Cho P = A.B. So sánh P với 3. Câu 10:(Đề khảo sát năm 2023 – Thanh Oai ; Hà Nội). (2,0 điểm).

Cho hệ phương trình : m.x + y=4

x 2.y 5    

a) Giải hệ phương trình với m = 1. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn : 2x + 3y = 1. Câu 11: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2015 – 2016).

Câu 12: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2015 – 2016).

Câu 13: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2014 – 2015).

DeThi.edu.vn

Trang 3

Câu 14: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2014 – 2015).

Câu 15: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2013 – 2014).

Đáp số : 1) x = 4 2) P = 1. Câu 16: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2013 – 2014).

Đáp số : x = 4 ; y = - 7. Câu 17: (Tuyển Sinh 10; Ninh Thuận ; 2022 – 2023).

Đáp số : 1) x = 4

2) x 2 A

x 1  



.

Câu 18: (Tuyển Sinh 10; Điện Biên ; 2022 – 2023).

Đáp số : 1) A = 2023.

DeThi.edu.vn