Lời giải câu V trong Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán tỉnh Nam Định - Năm học 2019-2020

Câu 5. (1,00 điểm). Xét các số thay đổi thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

LỜI GIẢI:

Biến đổi Đặt

Ta có

Với thì Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng 6.

, , x y z

3 3 3 3 2. x y z xyz    

2 2 2 2 1 ( ) 4( ). 2 P x y z x y z xy yz zx         

3 3 3 2 2 2 3 ( )( ) 2. x y z xyz x y z x y z xy yz zx            

2 2 2 ; . 2( 0; 0) a x y z b x y z xy yz zx a b a b             

2 2 2 2 3 1 2 4 4 4 4 4 4. 3 . . 6. 2 2 2 2 P a a a a b a a a a a         

2; 1 a b  

2 1 4 6. 2 P a b    P

DeThi.edu.vn