Bộ đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Sơn Kim (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b) với x>0;y>0;xy

Câu 2.

a) Tìm m để đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt

nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

b) Giải hệ phương trình:

c) Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn

Câu 3. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 30 km.

Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường cao BD, CE cắt nhau ở H, đường thẳng DE cắt đường thẳng BC ở F. Gọi giao điểm của FA với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là K; M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn. b) FE. FD = FK. FA. c) FH vuông góc với AM. Câu 5. Cho a, b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

-----------------Hết------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

Họ và tên người ra đề: Đinh Quang Huy

Đơn vị: Trường THCS Sơn Kim

Người duyệt đề: Phạm Quốc Nam

26 1 6 3 4 3

 

x y y x x y 1 x xy x y

            

y 3x 6   2 5 y x 2m 2 2   

3x 5y 18 x 2y 5      

2 2 x 4x (m 3m) 0    

2 2 1 2 1 2 x x 4(x x )   

2 2 a b ab P ab a b    

MÃ ĐỀ 01

DeThi.edu.vn

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b) với x>0; y>0

Câu 2.

a) Tìm m để đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt

nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

b) Giải hệ phương trình:

c) Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn

Câu 3. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính vận tốc lúc đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 45 km.

Câu 4. Cho tam giác DEF nhọn (DE < DF). Đường cao EM, FN cắt nhau ở H, đường thẳng MN cắt đường thẳng EF ở P. Gọi giao điểm của PD với đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là K; Q là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ENMF là tứ giác nội tiếp. b) PN.PM = PK.PD. c) PH vuông góc với DQ. Câu 5. Cho x, y là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

-----------------Hết------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

26 1 6 3 4 3

 

x y y x x y 1 x xy x y

            

y 2x 6   2 5 y x 2m 3 3   

3x 5y 18 x 2y 5      

2 2 x 2x (m m) 0    

2 2 1 2 1 2 x x 2(x x )   

2 2 xy x y P xy x y    

MÃ ĐỀ 02

DeThi.edu.vn

Họ và tên: ……………………………… Số báo danh: ………..

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN- ĐỀ 01 Câu Nội dung Điểm

Câu 1

a)

b) =

=

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 2

a) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. Khi đó

A(2;0) Để đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành thì đồ thị hàm số

phải đi qua A(2;0).

Ta có

Vậy với thì để đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

b) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c) Ta có nên pt luôn có hai nghiệm

phân biệt x1, x2 Theo hệ thức Viet ta có ;

Khi đó

0,5

0,5

0,5

0,25

0,5

0,25

Câu 3

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x (km/h), điều kiện x > 0. Khi đó: - Vận tốc lúc về là: x + 2 (km/h)

- Thời gian đi từ A đến B là: (h)

0,5

    

  26 4 3 26 4 3 26 1 9 6 2 2 3 3 3 13 4 3 4 3 4 3

         

  2 4 3 2 3 8 2 3 2 3 8       

x y y x x y 1 x xy x y

            

    xy x y x y x y 1 x xy x y

             

 

1 1 2 x y x y 2 x x x x       

y 3x 6  

 y 3x 6   2 5 y x 2m 2 2   

2 5 y x 2m 2 2   

2 5 0 .2 2m 2 2     2 0 5 2m 3     2 2m 2 m 1  …