Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 5/6/2019. Đề thi có 01 trang gồm 05 câu

Câu 1( 2đ): Cho biểu thức Với

1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của của biểu thức A khi Câu 2(2đ): 1. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ): y = 5x+ 6 và đi qua điểm A(2; 3).

2. Giải hệ phương trình:

Câu 3(2đ): 1. Giải phương trình: x2 -4x + 3 = 0

2. Cho phương trình x2 – 2(m-1)x+2m – 5 = 0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: Câu 4(3đ):

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với

đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M ( ). Gọi I, K,

P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các đoạn thẳng AB, AC, BC .

1) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh rằng

3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5(1đ):

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:

----------------HẾT---------------

x 2 5 1 A

x 3 x x 6 x 2        

x 0,x 4  

x 6 4 2  

'd

3x 2y 11 x 2y 5      

2 2 1 1 2 2 2 1 (x 2mx x 2m 3)(x 2mx x 2m 3) 19         

, M B M C  

· · MPK MBC 

4 4 4 4 4 4 ab bc ac 1 a b ab b c bc c a ca         

DeThi.edu.vn