Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Cao Bằng

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH CAO BẰNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi gồm 05 câu trên 01 trang.

Câu 1 (4,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính .

b) Cho hàm số y= ax2 ( ). Tìm giá trị của a để x=2 thì y=-8 c) Giải phương trình:

d) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm)

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km/h so với vận tốc lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu? Câu 3 (1,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại , biết .

a) Tính độ dài cạnh . b) Kẻ đường cao . Tính độ dài đoạn thẳng AH Câu 4 (2,0 điểm)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)

(B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm P (P khác B và C); từ P kẻ các đường

thẳng PQ, QE, PF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, BM ( ).

a) Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của PB và FQ, N là giao điểm của PC và EQ. Chứng minh rằng

MN PQ.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho biểu thức với x 0. Tìm các số thực dương m để biểu thức P có

giá trị lớn nhất bằng 2019

----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

4 9 3 25 -

 a 0

2 4 3 0 x x - + =

3 1 9

5 1 7

x y

x y

ìïï - = ïïïíïï + = ïïïî

ABC A 13 , 5 BC cm AB cm = =

AC

AH

, , Q BC E AC F AB   



2 2019 mx P x - = 

DeThi.edu.vn