Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Quỳnh Thiện (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS QUỲNH THIỆN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: Toán (lần 2) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức:

b) Cho biểu thức . Tìm tất cả các giá trị của x để

Câu 2 (2,5 điểm).

a) Giải hệ phương trình: .

b) Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là (d) và (P). Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). c) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Câu 3 (1,5 điểm ).

Một xe ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi, biết vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h và xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB < AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A sao cho MA < MC. Vẽ đường kính MN của (O). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và MN. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn. b) AH. AK = HB . MK c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (1,0 điểm).

Cho là các số dương thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

.......Hết.......

Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:.........................

 

3 2

3

128 2 3 7 63

2   

1 1 1 P : 4 2 2 x x x           

P 0. 

2 6

5 20

x y

x y

      

2 y x   2 y x 

1 2 (2x 1)(2x 1) 3 4m 1    

, , a b c 3 a b c   

1 1 1 a b c P

b c a      

DeThi.edu.vn

TRƯỜNG THCS QUỲNH THIỆN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020

Mônthi: Toán (Lần 2) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu Đápán Điểm

a) (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

1,0

b) (1,0điểm). Cho biểu thức .

Tìm tất cả các giá trị của x để ĐKXĐ: (*) 0,25

0,25

0,25

1.(2,0 điểm)

Kết hợp (*) ta có 0,25

a) (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Ta có 0,75

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25

b) (0, 5 điểm). Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là (d) và (P). Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: Ta thấy a + b + c = 1 + 1 – 2 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -2 Với x = 1 suy ra y = 1; với x = -2 suy ra y = 4. Vậy (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm (1;1) và (-2;4)

0,25

0,25

c) (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình

x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

2. (2,0 điểm)

Ta có:

Để PT(*) có nghiệm thì

Khi đó theo hệ thức Vi – ét ta có: (**)

0,25

 

3 2

3

128 2 3 7 63

2   

 

3 2 3 3

128 2 3 7 63 2 3 7 3 7 64 3 7 2 3 7 4 2 2            

1 1 1 P : 4 2 2 x x x            P 0.  0 4 x  

  

1 1 1 3 2 3 P : . 4 1 2 2 2 2 2

x x x x x x x x x

                  

3 P 0 0 3 0 9 (do 2 0) 2 x x x x x

           

P 0 khi 0 9, 4 x x    

2 6

5 20

x y

x y

      

2 6 7 14 2 2 5 20 2 6 2.2 6 10 x y x x x x y x y y y                           

2

10

x

y

    

2 y x   2 y x 

2 2 2 2 0 x x x x       

1 2 (2x 1)(2x 1) 3 4m 1    

    2 / 2 m 1 m –1 2m 2         

/ 0 2m 2 0 m 1      

1 2

2 1 2

x x 2m 2

x .x m 1

       

HƯỚNG DẪN CHẤM

DeThi.edu.vn