Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS .............................

HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ........................................................................................ SBD:

I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:

Câu 1: Khi x = 9 thì giá trị của biểu thức P = là:

A. 0 B. 1 C. Không tồn tại D. 6 Câu 2: Để hai hàm số y = 3x + 4 và hàm số y = (a – 3)x + 5 song song trên mặt phẳng thì: A. a = 6 B. a = 24 C. a = – 3 D. a = 9

Câu 3: Cặp số (x;y) thoả mãn hệ phương trình là:

A. (2017;2018) B. (2018;2019) C. (2019;2020) D. (2020;2021) Câu 4: Cho y = ax2 (a ≠ 0). Khi x < 0 thì hàm số nghịch biến khi: A. a < – 1 B. a < 0 C. a > 0 D. a > – 1

Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, tanB = 3

2 , AB = 3. Vậy AH có chiều dài là:

A. Một đáp án khác

B.

C.

D. 1 Câu 6: Công thức tính chu vi hình tròn là: (có R là bán kính, d là đường kính) A. C = 2πd B. C = 2R

C. C = 2πR = 2d D. Không có đáp án đúng II. Tự luận (7 điểm)

Câu 7: (2 điểm) Cho hai biểu thức sau: A = và B =

a) Rút gọn P = A.B b) Tính giá trị của P khi x = Câu 8: (1 điểm) Ba bạn Cường, Minh, Hà cùng đếm tổng số bông hoa loại A và loại B cần hái để trang trí cho dịp lễ của trường thấy cần hơn 176 và không quá 180 bông, biết rằng cứ 5 ngàn 1 bông loại A và 7 ngàn 1 bông loại B thì số tiền phải trả là 897 ngàn. Vậy tổng có tất cả bao nhiêu bông hoa? Câu 9: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, M là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho độ dài OM bằng độ dài của đường kính. Từ M kẻ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm), OM cắt (O) tại N. a) Chứng minh: AN là đường trung tuyến trong ∆AOM. b) Kẻ AH ⊥ OM cắt (O) tại B. Chứng minh rằng OB ⊥ BM hay tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp. c) Cho Q 𝜖 cung lớn AB. Chứng minh: Với mọi điểm Q thuộc cung lớn AB thì luôn có 𝐴𝑄𝑁= 𝑁𝑄𝐵. Câu 10: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có CB = 72 cm, chiều cao AH = 52 cm. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho tỉ lệ

của AD

AB = AE

AC = k. Tính diện tích DECB khi k = 2

3 b) Tìm các chữ số a và b biết rằng: chia hết cho 9 và |a – b| = 5. Chữ ký và họ tên giám thị : ……………………………………………………………………………..

3

3 x

x





2 2 2 4041 x y x y       

3 4

3 7

7

1 3 1 1 2 x x x x

- - - - - -

2 2 2 2 x x x x + - - -

3 2 2 

5 3 2 1 a b 

ĐỀ THI THỬ - LẦN 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học: 2020 – 2021 Môn thi: Toán (dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS .............................

LỜI GIẢI SƠ LƯỢC I. Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu có đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: C II. Tự luận (7đ) Câu 7: (2 điểm) Hướng dẫn lời giải sơ lược Thang điểm

ĐKXĐ: x > 1 0,25

A = = 0,25

B = = 0,25 a)

P = A.B = . = 0,25

x = = 0,25

Thỏa mãn điều kiện 0,25 b)

P = = 0,5

Câu 8: (1 điểm) Gọi x, y lần lượt là số bông hoa loại A và loại B cần hái. ( ) 0,25

Ta có hệ phương trình

0,25

Thử từng giá trị và giải hệ 0,25

Tìm nghiệm phù hợp ta được 0,25

Câu 9: (3 điểm)

1 3 1 1 2 x x x x

- - - - - -

2 x 

2 2 2 2 x x x x + - - -

1 x 

( 2) x  1 x       

2 x x 

3 2 2   

2 1 2 

 

 

2

2

2 1 2

1 2

 



2 1 

,x y¥

176 180

5 7 897

x y

x y

       

177;178;179}

5 7 897

x y

x y

      

(171;6) ( ; ) (178;1) x y  



ĐỀ THI THỬ - LẦN 2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO 10 THPT Năm học: 2020 – 2021 Môn thi: Toán (dành cho tất cả các thí sinh)

DeThi.edu.vn