Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thiên Hương (Có đáp án)

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học 15 BỘ ĐỀ THỨ HAI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình:

1) 3 1 1 2 x x   2) 3 17 2 1 x y x y      

.

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm m để đường thẳng d1 : 2 ( 1) 2 3 y m x m     cắt đường thẳng d2 : 3 y x   tại

điểm A có hoành độ bằng – 1.

2) Rút gọn biểu thức 1 1 1 : 1 1 2 1 x A

x x x x x              

với 0 x  và 1 x .

Câu 3 (2,0 điểm) 1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10km/h.

2) Tìm m để phương trình 2 2 2 2 0 x mx m     (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân

biệt 1 2 , x x thỏa mãn 3 3 1 2 10 2 x x   .

Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH BC  (H thuộc BC), gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

1) Chứng minh 2 . AC CH CB  . 2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và . . . AC BM ABCN AH BC   . 3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của NH tại F. Chứng minh

/ / BE CF .

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho phương trình

2 0 ( 0) ax bx c a     có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 0 2 x x    .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2 2 3 5 3 a ab ac L a ab b      .

--------------------HẾT--------------------

Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:..................................... Chữ kí của giám thị 1: ........................................Chữ kí của giám thị 2: ..................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu 1 (2,0đ)

1)

3 1 1 3 1 2 2 3 2 2 1 1 2 x x x x x x x         

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

1.0

2)

3 17 3 17 7 14 2 5 2 1 3 6 3 2 1 2.2 1 2 x y x y y y x x y x y x y x y                                   

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( , ) (5;2) x y  .

1.0

Câu 2 (2,0đ)

1)

Để d1 cắt d2 thì 2 1 1 0 m m   Thay 1 x  vào phương trình 3 y x   được 1 3 4 y    d1 đi qua điểm ( 1; 4) A  Thay 1; 4 x y   vào phương trình d1 được:

2

2

2

4 ( 1).( 1) 2 3

4 1 2 3

2 0 ( 2) 0

0 2

m m

m m

m m m m

m m

     

  

     

    

Kết hợp với điều kiện 0 m  , suy ra 2 m  Vậy 2 m  là giá trị cần tìm.

1.0

2)

1 1 1 : 1 1 2 1 x A

x x x x x              

2

2

1 1 : 1 ( 1) ( 1)

( 1) ( 1) 1 ( 1) 1

( 1) 1

1

1

x x x x x

x x x x x

x

x

x x x

x

     

       

   

  

 

Vậy 1 A

x   với 0 x  và 1 x .

1.0

Câu 3 (2,0đ) 1)

Đổi 8 giờ 20 phút = 1 8 3 giờ.

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

 Vận tốc của ô tô lúc về là x + 10 (km/h).

Thời gian của ô tô lúc đi là 100

x (h)

1.0

DeThi.edu.vn