Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT - Môn Toán không chuyên - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Lào Cai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÀO CAI

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019

MÔN THI : TOÁN KHÔNG CHUYÊN Thời gian : 120 phút (không tính thời gian giao đề)

Bài 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) . b)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức với

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để

Bài 3. (2,5 điểm) 1) Cho đường thẳng (d): và parabol (P): a) Tìm tọa độ A thuộc parabol (P) biết điểm A có hoành độ

b) Tìm b để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’): cắt nhau tại một điểm trên trục

hoành.

2) a) Giải hệ phương trình

b) Tìm tham số a để hệ phương trình . Có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Bài 4. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt thỏa mãn hệ thức .

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn (O). kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D và E (MD < ME),cắt BC tại F, cắt AC tại I.

a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp. b) Chứng minh c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt đường tròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 điểm P, K, M thẳng hàng.

--- HẾT ---

Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi số:

4 3   

2 5 6 5  

2

2 2x 2x 1 1 H x 1 x 1 x 1       

x 0;x 1  

x H 0  

y x 1   2 y 3x 

x 1  1 y x b 2  

x y 5

2x y 1

      

x y a 7x 2y 5a 1        

  x;y

y 2x 

2 x 3x 2 0   

2 2 x 2(m 1)x m 0    

1 2 x ,x  

2 1 2 1 2 x x 6m x 2x    

FD.FE FB.FC;FI FE FD.FE   

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:

a)

b)

Bài 2:

a)

b) Theo đề bài ta có Kết hợp điều kiện ta có

Vậy với thì

Bài 3:

1) a) Điểm A có hoành độ và thuộc P nên thay vào P ta được :

b)Gọi là điểm thuộc trục hoành và là giao điểm của hai đường thẳng d, d’. ta có

thuộc d

Lại có:

2) a)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất:

b)Hệ phương trình có hệ pt có nghiệm duy nhất với mọi a.

Theo đề bài ta có hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Thay vào (1) ta được:

Thay vào (2) ta được:

Vậy thỏa mãn bài toán

Bài 4:

a)

Phương trình có dạng . Khí đó pt có hai nghiệm phân biệt .

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

b)

Ta có:

4 3 2 3 5    

 

2 5 6 5 5 6 5 5 6 5 6         

    

2

2

2x x 1 2x 2x 1 1 1 1 H x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

              

  

2x 1 1 2x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1             

x H 0 x 2 x 2 x 4         x 0;x 1   0 x 4;x 1   

0 x 4;x 1    x H 0  

x 1  x 1   

2 y 3. 1 3   

  A 1;3  

  B B x ;0

  B B x ;0   B x 1 B 1;0  

  1 1 B 1;0 d' 0 .1 b b 2 2      

x y 5 3x 6 x 2 2x y 1 y 5 x y 3                         x;y 2;3 

1 1 7 2    





x y a 1 7x 2y 5a 1 2        

y 2x  y 2x  x 2x a x a y 2a      x a;y 2a  

    7 a 2 2a 5a 1      7a 4a 5a 1     8a 1   1 a 8  

1 a 8 

2 x 3x 2 0   

a b c 0    1 2 x 1;x 2  

  S 1;2 

2 2 x 2(m 1)x m 0    

 

2 2 ' m 1 m     

2 2 m 2m 1 m 1 2m    

DeThi.edu.vn