Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Khánh Hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KHÁNH HÒA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2019 – 2020

Môn thi : TOÁN Ngày thi: 04/06/2019 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau (không dùng máy tính cầm tay)

Bài 2: (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm , parabol có phương trình

và đường thẳng d có phương trình .

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol

Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức với

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của P biết (không dùng máy tính cầm tay).

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường cao . Vẽ đường tròn bán

kính . Từ đỉnh kẻ tiếp tuyến với cắt đường thẳng tại (điểm là

tiếp điểm, và không trùng nhau).

a) Chứng minh là tứ giác nội tiếp.

b) Cho Tính .

c) Gọi HK là đường kính của . Chứng minh rằng .

Bài 5: (2,0 điểm)

a) Cho phương trình (với m là tham số). Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn:

b) Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?

4 2 ) 3 4 0 a x x   

2 5 ) 5 9

x y b x y

     

  2; 2 T    P

2 8 y x  2 6 y x  

 P

4x 9x 2 x P

x    0 x 

P

6 2 5 x  

ABC A AH  A

AH B BI  A AC D I

I H

AHBI

4 , 3 . AB cm AC cm   AI

 A BC BI DK  

2 2x 6x 3 1 0 m    m

1 2 , x x 3 3 1 2 9 x x  

100.000.000

5%

DeThi.edu.vn

Đáp án

Bài 1:

a) Đặt , phương trình trở thành

Nhận xét: Phương trình có các hệ số và

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với

Vậy tập nghiệm của phương trình là

b)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 2:

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

Thay vào phương trình đường thẳng ta được

(luôn đúng) nên điểm T thuộc đường thẳng d.

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol .

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol , ta có:

Phương trình có nên có hai nghiệm

+Với

+ Với

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là

Bài 3:

  2 x 0 t t   2 3 4 0. t t   

1, 2, 4 a b c    1 3 ( 4) 0 a b c    

1

2

1( )

4( )

t tm

t ktm





2 1 1 1 1 t x x   

  1;1 S 

2 5 7 14 2 2

5 9 5 2 5 2.2 1

x y y y y

x y x y x x

                          

    ; 1;2 x y 

2; 2 x y   : 2x 6 d y  

2 2.( 2) 6   

2 2 

 P

 P

 2 2 8 2 6 8 2 6 0 * x x x x       

 *    8; 2; 6 8 2 6 0 a b c a b c         

1 2

3 1; 4 c x x a

   

2 1 8.1 8 x y   

2 3 3 9 8. 4 4 2 x y           

d  P   3 9 1; 8 ; ; 4 2         

DeThi.edu.vn