Bài tập Đại số Lớp 9 - Dạng 1 Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai - Nguyễn Thị Hương

DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 1: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 2: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a để P = -

Bài 3: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = 8. Bài 4: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 5: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 16. Bài 6: Rút gọn biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 4)

Bài 7: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn P; b) Tính P với a =

Bài 8: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81

1

1 1 1 :

1 1

a

a a a

a

              



 

1 4

. 1 1 1 1 1 1

a a a

            

1 2

: 1 a a

a a a a a a                

2 1 : 1 1 1 1 1

1

a

a a a

                 

1 4

1 2 : 1 2 1 1 1 a a

a a a a

                  

2 2 4 . 2 2

a a a

a a a

                  

1 1 1 a a a a   

1 4

1 1 :

1

a a a

a a a a

a a

               



 

DeThi.edu.vn

Bài 9: Cho biểu thức

P = ( a> 0, a ≠ 1)

a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = .

Bài 10: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25

Bài 11. Cho biểu thức : Q =

a) Rút gọn Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên

Bài 12. Cho biểu thức: A = .

a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Bài 13. Cho biểu thức: A =

a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.

Bài 14. Cho biểu thức: P = (a 0; a 4)

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9.

Bài 15. Cho biểu thức: P = (a 0; a 4)

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9.

Bài 16. Cho biểu thức

a. Rút gọn P. b. Tìm x để c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 17. Cho A= với x>0 ,x 1

a.Rút gọn A b.Tính A với a =

Bài 18. Cho A= với x > 0 , x 4.

a.Rút gọn A.

b.So sánh A với ( KQ : A = )

1 2 : 1 1 1 1 a

a a a a a

                 

16

25

1 : 1 1 1 2 2 a a a a a a a

             

x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x

              

  2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x

               

x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x

               

a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2

       

 

a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2

       

 

 

  

  

  

  





      1 3

2 2 : 9

3 3

3 3

2

x

x x

x

x

x

x

x P

2 1 P  

1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a

                   



    4 15 . 10 6 . 4 15   

7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x

                       



1 A

9 6 x

x 

DeThi.edu.vn

Bài 19. Cho A= với x 0 , x 1.

a. Rút gọn A.

b. Tìm để (KQ: A = )

Bài 20. Cho A = với x 0 , x 9

a. Rút gọn A. b. Tìm x để A < -

Bài 21. Cho A = Với

a. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = c. Tìm x để A < 1. ( KQ : A = )

Bài 22. Cho A = với x 0 , x 1.

a. Rút gọn A. b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x = 3 + 2 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = )

Bài 23. Cho A = với x > 0 , x 1, x 4.

a. Rút gọn b. Tìm x để A =

Bài 24. Cho A = với x 0 , x 1.

a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 0,36 c. Tìm để

Bài 25. Cho Với

a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 25 c. Tìm x để A = 1/3

Bài 26. Cho

a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 4 c. Tìm x để A = 13/3

Bài 27 Cho Với

a. Rút gọn A. b. Tính A khi

Bài 28. Cho

a. Rút gọn A. b. Tìm x để A <1/2

3 2 1 1 4 : 1 1 1 1

x x x x x x

                    

 

x Z  A Z 

3 x x 

2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x

                    

 

1 2

1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x

                    

1 0, 9 x x  

6 5 3 1 x x x 



2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x

               

 

2 (1 ) x x 

4 1 2 1 : 1 1 1

x x x x x

        …