Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

GIAO THỦY

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2014 -2015

Môn: Toán 9 (90 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(2đ).

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x > 4 thì biểu thức có kết quả rút gọn là: A. 16 B. 8-2x C.16-2x D. 8 Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm trái dấu? A. B. C. D.

Câu 3: Cho góc nhọn , hệ phương trình có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 4: Với x > 0, hàm số đồng biến khi: A. B. m > 1 C. m < 1 D. Câu 5: Phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D. Câu 6: Cho hai đường tròn (O;3cm) và (I;5cm), có OI = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 20 cm. B. 15 cm2. C. 20 cm2. D. 40 cm2. Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4 cm. Khi đó diện tích mặt xung quanh của hình trụ đó là: A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN (8đ) Bài 1(2 ®iểm): Cho phương trình: (với m là tham số)

a. Giải phương trình khi m = 1 b. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm số dương? Bài 2(2 ®iểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hà Nội cách Nam Định 90 km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội , xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe? Bài 3. (3,0 điểm) :Cho nửa đường tròn tâm có đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến ( và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ ). Trên nửa đường tròn đã cho lấy điểm M không trùng với A và B, tiếp tuyến tại M cắt lần lượt tại E và F . 1) Chứng minh là tứ giác nội tiếp.

x x x     12 16 8 2

0 1 2 2     x x 0 2 3 2   x x 0 1 2   x 0 3 2 2     x x



  

 

 

1 sin cos .

0 cos . sin .

 

 

y x

y x

  

 

  cos sin y x

  

 



 sin cos y x

  

 

0 0 y x

  

 

 



 sin cos y x

2 .1 x m y  

1 m  m R    2 1 3 0 x x   

  1;3   1;1   3   1;1;3 

   

2 12 cm  2 24 cm  2 40 cm  2 48 cm 

  2 2 2 1 2 0 x m x m    

O , Ax By

, Ax By AB

, Ax By

AEMO

DeThi.edu.vn

2) Chứng minh . 3) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi K là giao điểm của và .Chứng minh K là trung điểm của MH .

Bài 4: (1điểm) Giải phương trình:

2 . EO AE EF 

EB MH

2 1 2 3 1 x x x x x    

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A,C B A C B C B II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm)

Bài Đáp án Điểm a.Khi m = 1, có phương trình: 0,25 TÝnh ( hoặc ) 0,25 Tìm được 0,25

Bài 1 a,(1đ).

Kết luận: Khi m = 1, phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 0,25

TÝnh 0,25

với mọi m. Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

0,25

Theo hÖ thøc Viet,ta cã: 0,25

b. (1đ)

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương khi

Kết luận: m < 2 là những giá trị cần tìm

0,25

- Gäi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h), §K : 0 < x < 90 0,25 - Lập luận suy ra vận tốc xe thứ hai là 90 - x(km/h), 0,25

- Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường 90 km là:

- Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường 90 km là:

0,25

- Theo đề bài ta có phương trình:

= (1)

0,25

- Biến đổi phương trình (1) về phương trình (2)

0,25

- Giải phương trình (2) tìm được x = 40, x= 450 0,25 - §ối chiếu điều kiện x = 40 (TMĐK), x = 450 (không TMĐK) 0,25

Bài 2 : (2đ)

- Trả lời: 0,25

2 2 1 0 x x  

8   2 '  

1 2 1 2; 1 2 x x  

1 2 1 2; 1 2 x x       3 2 2 1 2 2 2 '         m m m m

 

2 ' 1 2 2 0 m     

  1 2

1 2

2 2 4 2

. 1 2

x x m m

x x m

        

   



 

0 .

0

2 1

2 1

x x

x x 2 4 2 0 2 1 1 2 0

2

m m m m m

               

) ( 90 h x

) ( 90

90 h x 

 x 90

x  90

90

20

9

0 18000 490 2    x x

DeThi.edu.vn