Đề cương ôn tập Học kì I Đại số Lớp 10 - Nguyễn Thị Thanh Hải

GV:NGUYỄN THỊ THANH HẢI

Trang 1

Đề cương ôn tập học kỳ 1 - toán 10

Phần I: Đại số Chương i. tập hợp. Mệnh đề

Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.

a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x  Z / x2  9 = 0}

c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3}

e/ E = {x / x = 2k vôùi k  Z và 3 < x < 13} Bài 2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d}

Bài 3: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , bieát raèng :

a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3]

b/ A = (, 4] ; B = (1, +)

c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / 2 < x  8}

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 3   x

x y b) y= 12-3x c)

4

3



 

x

x y

d)

x x

x y

  

3 )1 ( ) 2 7 f y x x    

Bài 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ 4 2 5 y x x    Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y - -2x + 5 Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y = 3

2 x + 1

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt y = 2

1 x + 5

Bài 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

2 a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x  3 d) y = x2 + 2x

  

DeThi.edu.vn

Trang 2

Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.

Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieát raèng Parabol ñoù:

a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) Câu8 : Trong các hàm số sau hàm số nào tăng trên khoảng ( - 1 ; 0 ) A.y = -2x + 1 B.y = x2 + 4x +1 C. y = x2 D.y = x

4.Cho (P) : y = x2 .Tìm đường thẳng (d) đi qua M(1 ; 2 ) cắt (P) tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm AB Cho haøm soá : y = x2  2x  3 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá . 2) Döïa vaøo ñoà thò giaûi vaø bieän luaän phöông trình: x2  2x  3 + m = 0 (). 3) Tìm ñieàu kieän cuûa m ñeå phöông trình () coù 2 nghieäm thoûa: 1 < x1 < x2 < 3 Tìm m để đồ thị hàm số (C): 2 4 y m x x   cắt đường thẳng y = 2 tại 4 điểm phân biệt

4)Cho hàm số 3 4 2    x x y (1) a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt. 5)Cho hàm số 2 2 2 1 y x mx m    với m là tham số Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn cắt Ox tại hai điểm phân biệt M,N.Xác định m để độ dài đoạn thằng MN là nhỏ nhất

Chương III: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH

Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/     3 1 3 x x x 2/ 2 2 1 x x    

3/ 1 2 1 x x x    4/

2 3 5 7 3 14 x x x    

5/ 4 2 x   6/ 1 x (x2  x  6) = 0

 

2 3x 1 4 7/

x-1 x-1

  

2 x 3 4 8/ x+4 x+4

x

Bài 2: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/     

2 2 2 1

2 2

x x

x x 2/ 1 + 3 x

1

 = 3 x

x 2 7

 

DeThi.edu.vn