Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Thầy Thành

TOÁN 10 ĐẠI &HÌNH THẦY THÀNH

2

MỤC LỤC

Trang

ĐẠI SỐ.................................................................................................................................................3

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP ................................................................................................4

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI......................................................................18

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ..........................................................30

HÌNH HỌC..........................................................................................................................................49

CHƯƠNG I: VECTƠ..........................................................................................................................50

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯƠNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG...................................70

DeThi.edu.vn

TOÁN 10 ĐẠI &HÌNH THẦY THÀNH

4

CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. LÝ THUYẾT . Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề. . Một mệnh đề phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).

. Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là . . Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: và đọc là: P là điều

kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. Mệnh đề chỉ sai, khi P đúng và Q sai.

. Nếu cả hai mênh đề đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi

đó ta kí hiệu và đọc là : P tương đương Q hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và

chỉ khi Q. . Kí hiệu đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả. . Kí hiệu đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.

.

B.VÍ DỤ: 1. Các câu: “ Hôm nay là thứ mấy?”, “Các bạn hãy học đi”, “An học lớp mấy?” không phải là một mệnh đề vì ta không biết được tính đúng sai của nó. Câu: “Việt Nam là một nước thuộc Châu Á” là một mệnh đề. Vì ta có thể biết được tính đúng sai của nó. 2. Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề? A. 10 là số chính phương B. a+b=c

C. D. 2n+1 chia hết cho 3 Hướng dẫn: Đáp án B, C, D là mệnh đề chứa biến; còn A là mệnh đề.

3. Cho mệnh đề: A=”8 không chia hết cho 2”; B=” ” . Ta thấy:

Mệnh đề phủ định của A là: ”8 chia hết cho 2”; A sai, đúng.

Mệnh đề phủ định của B là: ; B đúng, sai.

C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến. a) 2011 + 1 = 2012 b) x + 10 = 1

c) x + 2y > 0 d) 5 - 2. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “ b) Q: “ 17 là số nguyên tố “ c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “ d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “ 3. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “ Điều kiện cần và đủ “

a) Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại. b) Một tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại. c) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại.

P Q P Q P  P Q và Q P   Q P 

    

  

A " x X : P(x)" A " x X:P(x)"

2 0 x x  

3 1 

A  A 3 1 B " "   B

0 10 

DeThi.edu.vn