Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Giải tích Lớp 12 Luỹ thừa - Mũ Logarit

1

CHUYÊN ĐỀ: LUỸ THỪA - MŨ – LOGARIT DANG 1. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC, SO SÁNH DẠNG 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH DẠNG 3. TÍNH ĐẠO HÀM DẠNG 4. TÍNH ĐƠN ĐIỆU DẠNG 5. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 6. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ DẠNG 7. ĐƯỜNG TIỆM CẬN DẠNG 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT DẠNG 9. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 10. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 11. BÀI TOÁN THỰC TẾ

NỘI DUNG DANG 1. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC, SO SÁNH 1. Tính chất biến đổi a) Luỹ thừa

; ; ;

b) Lôgarit

* Với các số dương a, b1, b2 và , ta có : ; .

* Với các số dương a, b1, b2 và , , ta có :

.

* Với các số dương a, b, c và , , ta có :

. Câu 1. Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Cho và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho là số thực dương tùy ý khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 5. Với các số thực dương , tùy ý, đặt , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. ; a a a a a a

           ( )    ab a b ; ( )

 

          

a a a a b b

loga b a b    

  log log 1 0, log 1; , log a b a a a a a b a     

1 a    1 2 1 2 log log log a a a b b b b   1

1 2 2 log log log a a a b b b b  

1 a  , * R n N   1 1 log log ; log log ; log log n a a a a a a b b b b b b n

    

1 a  1 c      log 1 1 log ; log 1 ; log log 0 log log

c a a a a c b

b b b b b b a a

       

a 1 x y log log log

a a

a

x x y y    log log a a x x y y  

log log log a a a x x y y   log log log a a a x x y y  

log 2 a b  log 3 a c    2 3 loga P b c 

108 P  13 P  31 P  30 P 

1

6 3. P x x  0 x 

2 P x  P x 

1 8 P x 

2 9 P x  a 1

2 log log 2. a a  2

2

1 log . log a a  2

1 log . log 2 a a  2 log log 2. a a 

x y 3 log x   3 log y  

DeThi.edu.vn

2

A. . B.

C. . D. .

Câu 6. Cho là số thực dương khác . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Rút gọn biểu thức:

A. B. C. . D. Câu 10. Cho Tính theo .

A. B. C. D.

Câu 11. Cho , là các số thực dương, Rút gọn biểu thức:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 13. Cho biểu thức với , là các số dương. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. B. C. D.

Câu 14. Cho Tính theo .

A. B. C. D.

Câu 15. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

3

27 log 9 2 x y

                 

3

27 log 2 x y

          

3

27 log 9 2 x y

                 

3

27 log 2 x y

          

a 2

2

2 log 4 a

a I        1 2 I  2 I  1 2 I  2 I 

3 log 2 a  2

1 log 2 b   

2 3 3 1 4 2log log 3 log I a b     

5 4 I  4 I  0 I  3 2 I 

5

3 3 : Q b b  0 b 

2 Q b 

5 9 Q b 

4 3 Q b

 

4 3 Q b 

 

7 1 2 7

2 2 2 2

. a a

a

 

    0 . a 

4. a .a 5. a 3. a

6 log 9 .a  3 log 2 a

. 2

a

a 

2. a

a  2. a

a  2 . a a 

a b 1. a    2 2log log 1 log a

b P ab a   

loga P b  log 1 a P b   log 1 a P b   0 P 

 

1 log 0,1 1.    log log log xy x y   ( 0). xy 

1 1 log log ( 0). v v v

   2 log 3 2 3.  

 

6 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 3 a P a b a b

                  

a b

3 . a P ab 

3 . P b a  3 . a P b 

3

. b a P a 

6 log 9 .a  3 log 2 a

. 2

a

a 

2. a

a  2. a

a  2 . a a 

5 4 P x  0 x 

DeThi.edu.vn