Xem trước nội dung
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số y =
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b. Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ dương, H, K lần lượt là hình chiếu của M lên
trục Oy và tiệm cận ngang của (C). Tìm tọa độ của M biết tam giác MHK có độ dài
cạnh lớn nhất bằng √
Đáp án M(2;
) hoặc M (
; -1)
Bài 2 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 (Cm) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Cm b. Tìm m để hàm số (Cm) có hai cực trị có hoành độ x1; x2 thỏa mãn
x1
2 + x2
2 – 3(x1 + x2) = 12 Đáp án m = -3
Bài 3: Cho hàm số y =
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C ) biết tiếp tuyến
của (C) tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A và B tạo thành một tam giác IAB có trung tuyến IN = √ Đáp án M1 = (0; -1), M2 (2;5), M3 (4;3), M4 (-2;1)
Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 2 (1) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và M(1;-2) thẳng
hàng
Đáp án : m = √
Bài 5: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2,(1) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị đồng thời 1 điểm cực đại, một điểm cực
tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 2 Đáp án: m =4
Bài 6: Cho hàm số y =
DeThi.edu.vn
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b. Tìm điểm A có tọa độ nguyên thuộc (C) biết tiếp tuyến của đồ thị tại A cắt trục
hoành tại điểm B và tam giác OAB cân tại A Đáp án: A (-2;2)
Bài 7: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3 (1) với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 b. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; +
Đáp án: m
Bài 8: Cho hàm số y =
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b. Tìm điểm M thuộc (C) có tọa độ nguyên, biết khoảng cách từ O đến tiếp tuyến tại M
bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến tiếp tuyến đó (O là gốc tọa độ)
Đáp án: M1 (0;-1), M2 (1;0)
Bài 9: Cho hàm số y = -x3 + 3x -1
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b. Tìm m để đường thẳng d: y = m(x-1) + 1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(1;1), M, N
sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M và N bằng 27 Đáp án: m = - 1
Bài 10: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m -1, (1) với m là tham số thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b. Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng
độ dài
cạnh bên Đáp án m = 2
Bài 11: Cho hàm số y =
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b. Tìm m để đường thẳng d: y = x +2m (C) cắt tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2
thỏa mãn biểu thiểu A = x1
2x2 + x1x2
2 + x1 + x2 – 2 đạt giá trị lớn nhất
Đáp án: m = -
và A đạt giá trị lớn nhất bằng
Bài 12: Cho hàm số y = 2x3 – 3(m+1)x2 + 6mx (1) với m là tham số thực
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
