Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Các trường hợp bằng nhau của tam giác

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC- BÀI 1.Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD. a/ Chứng minh : ABM = CDM. b/ Chứng minh : AB // CD c/ Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

BÀI 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

a/ Chứng minh : ABH = ACH. b/ Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : AME = ANE c/ Chứng minh : MM // BC. Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB. a) Chứng minh :  ABD =  EBD. b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM c) Nối AE. Chứng minh : AEC = EAM. BÀI 4 :Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530. a) Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh : ΔBEA = ΔBED. c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. CMR : ΔBHF = ΔBHC. d) Chứng minh: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng. BÀI 5Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. a/ Chứng minh : BH = CK. b/ Chứng minh AHIK nội tiếp đường tròn và tÌm tâm đườn tròn đó BÀI 6 :Cho ABC có Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) So sánh AD và DEb) Chứng minh: c) Chứng minh : AE BD BÀI 7 :Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN. c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Ch/m : BI = CN. BÀI 8 : Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC a) Chứng minh BE = DC b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE. c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE. Bài 9. Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Tam giác AIB bằng tam giác CID. b) AD = BC v à AD // BC. BÀI 10.

DeThi.edu.vn

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 . Bài 11 : Cho tam giác ABC cân tại A và có . 1. Tính và 2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC. Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

1. Chứng minh : DB = EC. 2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : OBC và ODE là cân. 3. Chứng minh rằng : DE // BC. Bài 13 : Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

1. Chứng minh : CD // EB. 2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF. Bài 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

1. Tam giác ACE đều. 2. A, E, F thẳng hàng. Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 75º; BC = 10 cm . a) Tính góc C. b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A đoạn AD = AB, Tính diện tích  ABD Bài 16. Cho tam giác ABC có µ 0 A 40  , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 17. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a) Chứng minh · · EAB DAC  . b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của ·DAE. c) Giả sử · 0 DAE 60  . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Bài 18. Cho tam giác …