Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 -Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II

(Năm học 2014-2015) **********************************

A. Lý thuyết:

Các câu hỏi phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học SGK toán 7 tập 2. B. Bài tập

I.Phần ôn tập cuối năm (trang 88, 89, 90, 91, 92 SGK) II.Một số dạng toán cơ bản

Dạng 1: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 1.1 : Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau : 1 8 4 3 4 1 2 6 9 7 3 4 2 6 10 2 3 8 4 3 5 7 3 7 8 6 6 7 5 4 2 5 7 5 9 5 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số, nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 1.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau

6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính điểm trung bình. Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Dạng 2: Toán về đơn thức Bài 2.1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :

a) b)

Bài 2.2 : Cho đơn thức: A =             2 2 2 2

9

42 7

3 z xy z y x

2 2 2 2 3 1 1 ( 2 ) 2 3 x x y z x y   

2 3 2 3 2 2 1 ( ) ( 2 ) 2 x y x y xy z   

DeThi.edu.vn

a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại

Bài 2.3 : Cho đơn thức: A = (-6x3zy) B = ( yx2)2

a) Tính C = A . B. Rồi tính giá trị của C tại x = 1, y = -1, z = 2 b) Xác định hệ số và bậc của C

Bài 2.4 : Cho 2 đơn thức: A = - 2xy2 B = . Chứng tỏ rằng hai đa thức không

thể cùng mang giá trị dương.

Gợi ý: Tìm tích của hai đa thức rồi tìm giá trị của chúng

Dạng 3: Toán về đa thức Bài 3.1: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2

Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 3.2:

Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2

a) Tính: P(–1) và Q

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 3.3: Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2

Bài 3.4: Cho hai đa thức: A(x) =

B(x) =

a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Dạng 4: Một số bài tập hình học tổng hợp Bài 4.1 Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

a) AB // HK

1 ;1 ;2     z y x

2 3

3 2 1 2 x y

1 4

7 4 1 2       

5 2 1 2 3 2 x x x   

5 2 1 3 1 2 x x x    

 

DeThi.edu.vn

b) AKI cân c) d) AIC = AKC

Bài 4.2 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC

(E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:

a/ ABD = EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4.3:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy

điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD cân

b) CE là phân giác của góc

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Bài 4.4: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC

cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).

Chứng minh:

a) AC = AK và AE CK

b) KA = KB

c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

· · BAK AIK   





 

C D E F D A ˆ ˆ 



 



DeThi.edu.vn