Đề cương ôn thi học kỳ môn Toán Lớp 7

Phần 1:Thống kê Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Phần 2 :Thực hiện phép tính

Bài 2 :a) b) . c) d) .

e) f) k)

Phần 3:Tính giá trị của đơn thức

Bài 3 : a) xy + y2z2 + z3x3 tại x = 1 : y = -1; z = 2

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

c) Tính giá trị của biểu thức tại và

d) Tính giá trị của biểu thức khi và y = 2

Phần 4 :Tìm x chứa dấu giá trị tuyệt dối.

Bài 4: a) b) c)

Phần 5:Đơn thức:

Bài 5:a)Cho đơn thức . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A

b)Hãy thu gọn đơn thức , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.

c)Cho các đơn thức . Tìm đơn thức và xác định phần hệ số, phần

biến và bậc của đơn thức đó.

Phần 6:Đa thức

Bài6:Cho hai đa thức

và

a) Tìm . b) Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 7:Hãy thu gọn và sắp xếp các số hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc,hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức: Bài 8: Cho các đa thức: f(x)= 2x3 - x2 +5; g(x) = -2x3 + x2 +2x-1;

                   4 1 . 11

9 3 11

2 6 . 4 1

4 5; 24 6    18 15 24 21   9 . 2 64 2    9 3,6 4,1 1,3   

 

1 :

2 2,45 3,1   8

5 . 6 5 12 11 . 8

5   

2 A 5x – 3x – 16  x 2 

2 3 2 6 x xy   1 x  2. y 

2 3 B x – 3xy +4 y  x -1 

1 5 x 4 6   6 1 7 4 x   2 4 6 x   

 

2 2 2 3 2 A=4x y -2x y

  5 2 3 3 8 4 x y x y  

3 2 5 , A x y   

2 3 2 7 10 B x y   . C A B 



2 3 3 2 2 x 2x 3x 5x 5x x x 4x 3 4x f         



2 3 3 2 g x 2x x 3x 3x x x 9x 2.        

   h x f x g x    h x

7 4 3 4 2 7 3 ( ) 2 3 5 f x x x x x x x x x         

DeThi.edu.vn

a) Tính f(x) - g(x), rồi xác định bậc của f(x) - g(x). b) Tìm x để: f(x)+ g(x) = 0.

Phần 7:Nghiệm của đa thức Bài 9:Cho đa thức a.Tính A(x) – B(x), A(x) + B(x). b.Chứng tỏ x=3 là nghiệm của A(x) – B(x),nhưng không phải nghiệm của A(x) + B(x). Bài 10:Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) b) c) d) e)

Phần 8:Hình học

Câu 11:Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC).

Chứng minh DA = DE.

c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

Câu 12:Cho tam giác ABC có và đường phân giác BH ( H AC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH CN Câu 13:Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh: a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) EB > EC. Câu 14:Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.

a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH. b / Tính độ dài đoạn thẳng AH. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG.

Câu 15:Cho tam giác vuông tại , biết và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh là tam giác đều và tính độ dài cạnh .

c) Vẽ vuông góc với tại . Tia phân giác của cắt tại . Chứng minh rằng

 3 2 5 3 2 3     x x x x A  3 2 3 4 5 9 x x x x C     

2 1 3  x 16 5  x 16 2  x 15 3 2  x x x 5 4 2 

0 90 ˆ  A  



0 60 ˆ  A   

ABC A · 0 60 ABC  6 AB cm  BC E BA BE  BC E AC D

ABD EBD  

ABE  BC

AH BC H ·BAH BC G

DeThi.edu.vn