Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD và ĐT Phú Lộc

1

PHÒNG GD&ĐT PHÚ LỘC HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2017-2018

A – ĐẠI SỐ

I. LÝ THUYẾT

1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.

4) Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.

II. BÀI TẬP

Bài 1:

Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

d) e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;

g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 8922 + 892 . 216 + 1082

b) 362 + 262 – 52 . 36

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

3 4

1 3

2 1 4 x       

2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x            

DeThi.edu.vn

2

e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2

h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x2 – xy

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Chứng minh rằng:

a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x

b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6 x3 - 4 x2) : 6x2

c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 8: Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định

b) Rút gọn phân thức

Bài 9: Cho biểu thức sau:

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi

Bài 10: Thực hiện phép tính:

Bài 11:Thực hiện phép tính :

Bài 12: Tính nhanh giá trị biểu thức:

3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 )2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4 a x x x b x y x y c x x x d x x           

2

3 3 6 12 8 x x x

  

2

3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1                

1 x 2 

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y   

2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x     2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y     

2

3 2 15 2 a) . 7

x y y x

5 10 4 2 b) . 4 8 2 x x x x    

2

2 1 4 2 4 c) : 4 3 x x x x x    2

1 2 1 ) : 2 1 x d x x x x x               

DeThi.edu.vn

3

tại x = 18; y = 4

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 13: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của

biến x

Bài 14: Cho

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định

b. Tính giá trị của A tại x = 20040

Bài 15: Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng

5 2 c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên

Bài 16: Chứng minh đẳng thức:

Bài 17: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của B

b) Tìm x để B = 0; B = .

Bài 18: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a) A = 5 - 8x - x2 b) B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

Bài 19: Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27

Bài 20: Tìm x, biết:

a) 7x2 – 28 = 0 b/.

4 x

100 x 10 x

2 x 5 10 x

2 x 5 A 2

2

2 2        



  

 

2 2 ) 4 4 a x y xy  

2

2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x B x x x               

2

2 10 25 5 x x x x   

3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x                  

2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x        

4 1

  2 2 4 0 3 x x  

DeThi.edu.vn