Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 8 - Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn

I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Phương trình bậc nhất một ẩn:

Bài 1: Xét xem x0 có là nghiệm của phương trình hay không?

a) x x 3(2 ) 1 4 2    ; x0 2  b) x x 5 2 3 1   ; x0

3 2 

c) x x 3 5 5 1   ; x0 2  d) x x 2( 4) 3   ; x0 2 

e) x x 7 3 5   ; x0 4  f) x x 2( 1) 3 8   ; x0 2 

g) x x 5 ( 1) 7   ; x0 1  h) x x 3 2 2 1   ; x0 3 

Bài 2: Xét xem x0 có là nghiệm của phương trình hay không?

a) x x x 2 3 7 1 2    ; x0 2  b) x x 2 3 10 0    ; x0 2 

c) x x x 2 3 4 2( 1)     ; x0 2  d) x x x ( 1)( 2)( 5) 0     ; x0 1 

e) x x 2 2 3 1 0   ; x0 1  f) x x x 2 4 3 2 1   ; x0 5 

Bài 3: Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm x0 được chỉ ra:

a) x k x 2 –1   ; x0 2  b) x x k x (2 1)(9 2 ) –5( 2) 40     ; x0 2 

c) x x x k 2(2 1) 18 3( 2)(2 )      ; x0 1  d) k x x x 5( 3 )( 1) –4(1 2 ) 80     ; x0 2 

VẤN ĐỀ II. Số nghiệm của một phương trình

Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:

 Phương trình A x B x ( ) ( )  vô nghiệm  A x B x x ( ) ( ),  

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

DeThi.edu.vn

• Phương trình A x B x ( ) ( )  có vô số nghiệm  A x B x x ( ) ( ),  

Bài 1. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a) x x x 2 5 4( 1) 2( 3)      b) x x 2 3 2( 3)   

c) x 2 1   d) x x 2 4 6 0   

Bài 2. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:

a) x x x 4( 2) 3 8     b) x x 4( 3) 16 4(1 4 )    

c) x x 2( 1) 2 2    d) x x 

e) x x x 2 2 ( 2) 4 4     f) x x x 2 2 (3 ) 6 9    

Bài 3. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm:

a) x2 4 0   b) x x ( 1)( 2) 0   

c) x x x ( 1)(2 )( 3) 0     d) x x 2 3 0  

e) x 1 3   f) x 2 1 1  

VẤN ĐỀ III. Chứng minh hai phương trình tương đương

Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

• Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.

• Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.

• Hai qui tắc biến đổi phương trình:

– Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi

dấu hạng tử đó.

– Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Bài 1. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a) x 3 3  và x 1 0  b) x 3 0   và x 3 9 0  

DeThi.edu.vn

c) x 2 0   và x x ( 2)( 3) 0    d) x 2 6 0   và x x ( 3) 0  

Bài 2. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a) x2 2 0   và x x2 ( 2) 0   b) x x 1  và x2 1 0 

c) x 2 0   và x x 0 2   d) x x x x

2 1 1    và x x 2 0  

e) x 1 2   và x x ( 1)( 3) 0    f) x 5 0   và x x2 ( 5)( 1) 0   

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình bậc nhất một ẩn:

Định nghĩa: PT bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là hai số tùy ý và a ≠ 0.

Phương pháp giải:

- Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương:

+ Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kí và đổi dấu

hạng tử đó.

+ Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một phương trình với cùng một số khác 0, ta được một

phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

- Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất

x = -

- Phương trình ax + b = 0 được giải như sau:

ax + b = 0  ax = - b

 x =

Tập nghiệm S = { }

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a) 3x - 9 = 0

DeThi.edu.vn