Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn

1

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

VẤN ĐỀ I. Chứng minh một số là nghiệm của một phương trình

Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:

 là nghiệm của phương trình   không là nghiệm của phương trình 

Bài 1. Xét xem có là nghiệm của phương trình hay không?

a) b)

c) d) e) f) g) h) Bài 2. Xét xem có là nghiệm của phương trình hay không? a) b) c) d) e) f) Bài 3. Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm được chỉ ra: a) b) c) d) ;

VẤN ĐỀ II. Số nghiệm của một phương trình

Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:

 Phương trình vô nghiệm   Phương trình có vô số nghiệm 

Bài 1. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a) b) c) d) Bài 2. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:

a) b) c) d) e) f) Bài 3. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm:

0 x A(x) B(x)  0 0 A(x ) B(x ) 

0 x A(x) B(x)  0 0 A(x ) B(x ) 

0 x

3(2 x) 1 4 2x    0 x 2  5x 2 3x 1    0

3 x 2 

3x 5 5x 1    0 x 2  2(x 4) 3 x    0 x 2  7 3x x 5    0 x 4  2(x 1) 3x 8    0 x 2  5x (x 1) 7    0 x 1  3x 2 2x 1    0 x 3 

0 x

2 x 3x 7 1 2x    0 x 2  2 x 3x 10 0    0 x 2 

2 x 3x 4 2(x 1)     0 x 2  (x 1)(x 2)(x 5) 0     0 x 1 

2 2x 3x 1 0   0 x 1  2 4x 3x 2x 1    0 x 5 

0 x 2x k x –1   0 x 2  (2x 1)(9x 2k) – 5(x 2) 40     0 x 2  2(2x 1) 18 3(x 2)(2x k)      0 x 1  5(k 3x)(x 1) – 4(1 2x) 80     0 x 2 

A(x) B(x)  A(x) B(x), x   A(x) B(x)  A(x) B(x), x  

2x 5 4(x 1) 2(x 3)      2x 3 2(x 3)    x 2 1   2 x 4x 6 0   

4(x 2) 3x x 8     4(x 3) 16 4(1 4x)     2(x 1) 2x 2    x x 

2 2 (x 2) x 4x 4     2 2 (3 x) x 6x 9    

DeThi.edu.vn

2

a) b)

c) d) e) f)

VẤN ĐỀ III. Chứng minh hai phương trình tương đương

Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:  Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.  Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.  Hai qui tắc biến đổi phương trình:

– Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. – Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Bài 1. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a) và b) và c) và d) và Bài 2. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a) và b) và

c) và d) và

e) và f) và

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) b) c) d) e) f) Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) b) c) d) e) f)

2 x 4 0   (x 1)(x 2) 0   

(x 1)(2 x)(x 3) 0     2 x 3x 0   x 1 3   2x 1 1  

3x 3  x 1 0  x 3 0   3x 9 0   x 2 0   (x 2)(x 3) 0    2x 6 0   x(x 3) 0  

2 x 2 0   2 x(x 2) 0   x 1 x  2 x 1 0 

x 2 0   x 0 x 2  

2 1 1 x x x x    2 x x 0  

x 1 2   (x 1)(x 3) 0    x 5 0   2 (x 5)(x 1) 0   

4x –10 0  7 – 3x 9 x   2x – (3 – 5x) 4(x 3)   5 (6 x) 4(3 2x)     4(x 3) 7x 17    5(x 3) 4 2(x 1) 7      5(x 3) 4 2(x 1) 7      4(3x 2) 3(x 4) 7x 20     

(3x 1)(x 3) (2 x)(5 3x)      (x 5)(2x 1) (2x 3)(x 1)      (x 1)(x 9) (x 3)(x 5)      (3x 5)(2x 1) (6x 2)(x 3)     

2 (x 2) 2(x 4) (x 4)(x 2)       2 (x 1)(2x 3) 3(x 2) 2(x 1)      

2 2 (3x 2) (3x 2) 5x 38      2 2 3(x 2) 9(x 1) 3(x x 3)      

2 2 (x 3) (x 3) 6x 18      3 2 (x –1) – x(x 1) 5x(2 – x) –11(x 2)   

2 (x 1)(x x 1) 2x x(x 1)(x 1)        3 3 (x – 2) (3x –1)(3x 1) (x 1)    

DeThi.edu.vn