Sáng kiến kinh nghiệm Một số sai lầm học sinh thường mắc phải khi phân tích đa thức thành nhân tử và biện pháp khắc phục

Saùng kieán kinh nghieäm

Trang 1

A. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Như ta đã biết, mục tiêu giáo dục và đào tạo là “nâng cao mặt bằng dân trí, đảm bảo những tri thức cần thiết để mọi người gia nhập cuộc sống xã hội và kinh tế, theo kịp tiến trình đổi mới của đất nước, đào tạo bồi dưỡng và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực để đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước”.

Môn toán với vị trí là môn học có tiềm năng phát triển trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ “linh hoạt, độc lập, sáng tạo”. Hoạt động học toán góp phần phát triển đạo đức và nhân cách cho học sinh như: say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn góp phần mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn… . Ngoài ra môn toán cũng là môn công cụ để giúp học sinh học tốt các môn học khác.

Trong chương trình Đại số 8, dạng toán “phân tích đa thức thành nhân tử” là nội dung rất quan trọng. Việc áp dụng dạng toán này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như: rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phan thức, giải phương trình…

Qua thực tế giảng dạy các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thì tôi nhận thấy rằng: Đa số học sinh làm sai do chưa nắm vững phương pháp giải, chưa vận dụng kỹ năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo cho từng bài toán cụ thể. Đây cũng là vấn đề băn khoăn của rất nhiều giáo viên dạy toán 8. Nhằm đáp ứng nhu cầu này và tháo gỡ những vướng mắc trong học tập của học sinh. Từ đó đã thúc đẩy tôi suy nghĩ chọn đề tài : “Một số sai lầm học sinh thường mắc phải khi phân tích đa thức thành nhân tử và biện pháp khắc phục”

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

DeThi.edu.vn

Saùng kieán kinh nghieäm

Trang 2

Năm học 2008 – 2009 được sự phân công của Ban giám hiệu tôi đảm nhận giảng dạy môn toán 8. Sau khi tôi dạy xong các “phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử” tôi cho học sinh làm bài kiểm tra (nội dung phần tự luận như sau):

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x (x – y) – 5 (y – x)2 b) (x + y)2 – 9 x2 c) x2y – xy2 – 5x + 5y d) x4 – 9x3 + x2 – 9x Qua việc chấm bài và chữa bài cho học sinh, tôi thống kê điểm làm bài kiểm tra của học sinh ở bài tự luận như sau:

Chất lượng làm bài (tự luận) Tỉ lệ (%) Giỏi 6,8 Khá 27,4 Trung bình 25,8 Yếu, kém 40

Trước kết quả thu được của lần kiểm tra ny tôi thấy rằng nhiều học sinh thường mắc sai lầm trong cách giải. Vì vậy mà tôi luôn trăn trở, luôn đạt ra những câu hỏi: Tại sao học sinh thường mắc phải sai lầm trong lời giải? Nguyên nhân là do đâu? Làm thế nào để học sinh không mắc phải sai lầm trong lời giải? … Rất nhiều vấn đề đặt ra cho bản thân tôi và những câu hỏi không ai trả lời này trong suốt quá trình giảng dạy tôi đã tìm ra sai lầm học sinh mắc phải trong giải tóan “phân tích đa thức thành nhân tử” và biện pháp khắc phục. Cụ thể như sau:

2. Giải quyết vấn đề: 2.1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức: 5x3y + 15x2y – 10xy2 thành nhân tử: Học sinh phân tích thiếu sót như sau: 5x3y + 15x2y – 10xy2 = xy(5x2 + 15x – 10y) (phân tích chưa triệt để) Để khắc phục thiếu sót trên trong giảng dạy giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh cách tìm nhân tử chung như sau:

Nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong một đa thức là “một tích” được chọn như sau:

-Nhân tử chung bằng “hệ số” là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

-Nhân tử chung của các biến (mỗi biến chung lấy số mũ nhỏ nhất). Giáo viên gợi ý học sinh làm ví dụ 1 cụ thể như sau:

DeThi.edu.vn