Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Một số kinh nghiệm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

1

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC VUÔNG BẰNG NHAU

A. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong chương trình THCS, Toán học là một môn học khó, đặc biệt môn Hình học lại càng khó hơn. Đối với chương trình Hình học lớp 7 thì việc “chứng minh hai tam giác bằng nhau” giữ một vai trò rất quan trọng. Bởi lẽ kiến thức về “chứng minh hai tam giác bằng nhau” không chỉ được sử dụng rộng rãi trong “chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, tia phân giác của một góc,...” trong chương trình Hình học 7 mà kiến thức này còn là nền tảng, là cơ sở vững chắc giúp học sinh học tốt “các trường hợp đồng dạng của tam giác” trong chương trình Hình học 8, vận dụng trong suốt các cấp học tiếp theo. Tuy nhiên, toán chứng minh là một dạng toán khó, trừu tượng và khó tiếp thu nên không phải bất kì em nào cũng học tốt và thích học dạng toán này. Mặt khác, không phải bất kì học sinh nào cũng vận dụng tốt “các trường hợp bằng nhau của tam giác” vào “chứng minh hai tam giác bằng nhau” một cách linh hoạt và chính xác. Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy còn khá nhiều học sinh gặp khó khăn khi vận dụng “các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông” vào chứng minh hai tam giác bằng nhau, thậm chí có học sinh còn không vận dụng được trường hợp này để chứng minh hai tam giác bằng nhau khi đã có đầy đủ điều kiện. Từ đó làm cho các em có tâm lí chán nản nên chưa học tốt dạng toán này. Vì vậy, tôi luôn suy nghĩ “Làm thế nào để đưa toán chứng minh gần gũi với các em hơn? Làm thế nào để giúp các em khắc phục được những khó khăn, những sai lầm hay vấp phải khi vận dụng vào việc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau”. Với những lý do trên đã làm động lực để tôi nghiên cứu đề tài “Một số kinh nghiệm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau”.

DeThi.edu.vn

Một số kinh nghiệm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

2

B. TÌM HIỂU VẤN ĐỀ: I. Về nội dung chương trình: Trong chương trình Hình Học lớp 7 các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là các hệ quả được suy ra trực tiếp từ các trường hợp: cạnh- cạnh- cạnh, cạnh- góc- cạnh, góc- cạnh- góc và được chia thành bốn trường hợp bằng nhau: hai cạnh góc vuông, một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy, cạnh huyền và một góc nhọn, cạnh huyền và cạnh góc vuông. Ngoài ra, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông còn được viết dưới nhiều dạng bài tập thể hiện trong sách giáo khoa hay các tài liệu tham khảo… II. Về thực trạng của vấn đề: Qua nhiều năm giảng dạy môn toán lớp 7 và qua tìm hểu từ phía học sinh tôi biết được đa số học sinh làm tốt các dạng bài tập: bài tập về nhận biết hai tam giác bằng nhau trên hình vẽ cho sẵn có đủ điều kiện, bài tập về vận dụng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau ở mức độ đơn giản. Bên cạnh đó, còn nhiều học sinh chưa làm tốt dạng bài tập thông qua chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song song... tương đối phức tạp. Mặt khác, nhiều em chưa có thói quen phân tích kĩ đề bài để xác định đâu là giả thiết? đâu là kết luận của bài toán? Thậm chí có em còn nhầm lẫn giữa giả thiết và kết luận, từ đó dẫn đến việc vẽ hình chưa chính xác hoặc vẽ hình không đúng yêu cầu của đề bài. Đa số các em còn chưa biết cách trình bày một bài toán chứng minh hoặc trình bày còn sơ sài, chưa hợp lôgic, cũng có em không biết các bước cơ bản khi thực hiện chứng minh một bài toán hình học nên không biết mình cần phải làm gì? Và xuất phát từ đâu? Trước thực trạng này, tôi tiến hành khảo sát chất lượng để kiểm tra lại kiến thức cũng như kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau của 111 học sinh lớp 7 ở 3 lớp tôi giảng dạy như sau: * Đề khảo sát chất lượng (thời gian 45 phút): *Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm) Trong các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai? Câu 1: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền …