Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 69 Ôn tập (Tiếp theo) - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY

………………………………………………………………………………………………………………… Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 37 Tiết: 69 ÔN TẬP (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Tổng hợp tất cả các kiến thức về hình học đã học ở lớp 9, HS luyện tập một số bài toán tổng hơp về chứng minh. 2. Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán có cơ sở. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, một số bài tập tổng hợp. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, các bài tập GV đã yêu cầu giải. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Trong tiết học hôm nay chúng ta củng cố lại kĩ năng giải toán hình học.  Các hoạt động: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (27’) GV giới thiệu bài tập 15 trang 136 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình vào vở. a) Chứng minh BD2 = AD.CD

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp. HS có thể chứng minh cách khác:

c) Chứng minh BC // DE Hãy tìm cách chứng minh khác? Tứ giác BCDE nội tiếp

HS nêu cách chứng minh: a)

b)

c)

µ ¶  µ ¶  

¶ ¶

µ µ

 

      

  

1 2 1 2

2

1 1

đối đỉnh ; đối đỉnh

óc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây µ cung chắn hai cung bằng nhau

ø giác BCDE nội tiếp

B B C C

hai g M C

B C t

2 B

¶ · · »  

 

1

2

ét ABD và BCD có:

D

ïng ch¾n cung BC

ABD ~ BCD g-g

.

X

chung

DAB DBC c

AD BD BD CD BD AD CD

 



 

 

 

µ » »  

 

¶ » »  

» » µ ¶

 

 



  

1

1

1 1

1 ã sđE ® AC 2 góc có đỉnh ë bên ngoài đường tròn

1 ương tự :sđD ® AB 2 µ ABC cân tại A nên AB = AC.

suy ra AC

Ta thấy tứ giác BCDE có hai đỉnh E và D kề nhau, cùng nhìn cạnh BC dưới 2 góc

C s BC

T s BC

M

BC E D

bằng nhau. ậy tứ giác BCDE nội tiếp. V

DeThi.edu.vn

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY

………………………………………………………………………………………………………………… Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017

2

1

1

1

60

I

E

D

C

B

A

GV giới thiệu bài tập: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600. Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt các cạnh AC, AB của tam giác theo thứ tự tại D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: a) Tứ giác ADIE nội tiếp được đường tròn.

b) ID = IE. GV lưu ý - Ta có thể giải câu a) bằng cách chứng minh

bằng cách sử dụng tính

- Ta có thể giải câu b) bằng cách chứng minh tam giác EID cân tại I, tuy nhiên cách này lập luận dài hơn.

HS chứng minh:

b) Ta có AI là phân giác của góc A (tính chất của ba đường phân giác trong tam giác)

do đó suy ra

Hoạt động 2: Bài tập so sánh (12’) GV giới thiệu bài 12 trang 135 SGK. GV gợi ý: Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là R. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R. Từ đó tính tỉ số diện tích của hai hình, nếu tỉ số nhỏ hơn 1 thì tử nhỏ hơn mẫu và ngược lại.

HS: Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là R. Khi đó chu vi hình vuông là 4a, chu vi hình tròn là 2 .

µ ¶ »  

¶ µ »   µ ¶

 

 

  



3 2

3 3 3 2

ãc néi tiÕp cïng ch¾n DE

µ C ùng chắn BC

/ / × hai gãc so le trong b»ng nhau

C D hai g

M B c B D

BC ED v

· · 180 AEI ADI    chất góc ngoài của tam giác.

· · ø giác BCDE nội tiếp

BED 180

T

BCD     · · µ ACB 180 M BCD    · · · ·   · ·

 



   



µ ân

/ / óc đồng vị bằng nhau

suy ra BED ACB

M ACB ABC ABC c BED ABC

BC ED hai g

¶ µ µ   $ $    

· ¶  

  

      



1 1 a) Ta cã 180 -

1 1 180 - 180 - 120 120 2 2

Mà hai góc đối đỉnh

BIC B C

B C

EID BIC · $ ·

 

  

do đó 120

Xét tứ giác AEDID có: 180

Vậy tứ giác AEID nội tiếp được đường tròn.

EID

A EID

µ µ

1 2 A A 

º º    

IE = ID hệ quả của góc nội tiếp .

Vậy IE = ID liên hệ giữa cung và dây căng cung

R  cã 4a = 2 R

R a = 2

Ta   

2 2 2 2

ện tích hình vuông là:

a 2 4

Di

R R          …