Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 57 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY

……………………………………………………………………………………………………………….. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 30

Tiết 57: §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG.

I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Vi-ét. 2.Kỹ năng: HS vận dụng được những ứng dụng của hệ htức Vi-ét như: + Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 3.Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán, nhanh nhẹn làm việc theo qui trình. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1.Thầy: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, định lí Vi-ét và các kết luận trong bài, phiếu học tập đề bài 2.Trò: + Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai. + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính toán. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra. ? : Nêu công thức nghiệm tổng quát. Giải phương trình a)

HS : Giải phương trình. a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

;

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình.

3.Bài mới  Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: HỆ THỨC VI-ÉT < 15’ > GV cho phương trình bậc hai

H: Nếu , hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình? GV lưu ý công thức này vẫn đúng khi GV cho HS làm Hãy tính ; Nửa lớp tính

HS: thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

HS cả lớp và 2 đại diện trình bày bài làm trên bảng HS 1:

2 2x 5x 3 0   

2 2x 5x 3 0   

2 2 b 4ac ( 5) 4.2.(3) 25 24 1 0       

1

b 5 1 x 1 2a 2.3       2

b 5 1 4 2 x 2a 6 6 3       

2 ax bx c 0 (a 0)     0 

0  ?1

1 2 x x  1 2 x .x

1 2 x x 

0 

1 2 -b'+ ' -b'- ' x ; x a a    

DeThi.edu.vn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY

……………………………………………………………………………………………………………….. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017

Nửa lớp tính

Sau đó GV cho HS nhận xét và GV chốt lại Vậy nếu và là hai nghiệm của phương trình

thì

GV nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét thể hiện mối liện hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình. GV giới thiệu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Vi-ét. GV nêu bài tập: Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình hãy tính tổng tích các nghiệm của chúng. a) b)

Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét riêng hai trường hợp đặt biệt sau - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Làm và

Nửa lớp làm

Nửa lớp làm

- GV cho các nhóm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV nêu các kết luận tổng quát ( Đưa các kết luận tổng quát lên bảng phụ) Tổng quát:

HS 2:

Vài HS đọc lại định lí Vi-ét Tr 51SGK

HS làm bài trả lời miệng:

a)

b)

HS hoạt động theo nhóm.

cho phương trình

a) a = 2; b = -5; c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 b) Thay x1 = 1 vào phương trình

x1 = 1 là một nghiệm của phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét

Cho phương trình

a) a = 3; b = 7; c = 4 a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 b) Thay x1 = -1 vào phương trình

= -1 là một nghiệm của phương trình: c) Theo hệ thức Vi-ét

Đại diện nhóm một lên trình bày, sau đó GV nêu

1 2 x .x

1x 2 x

2 ax bx c 0 (a 0)    

1 2

1 2

b x x a c x .x a

       

2 2x 9x 2 0   

2 3x 6x 1 0   

?2 ?3

?2

?3

          1 2

b b 2b b x x 2a 2a 2a a

1 2 . . 2 2 b b x x a a    

        

2 2 2 2

2 2 2 ( b) ( ) b (b 4ac) 4ac c 4a 4a 4a a

1 2

1 2

b 9 x x a 2 c 2 x .x 1 a 2

          

1 2

1 2

b 6 x x 2 a 3 c 1 1 x .x a 3 3

               

?2

2 2x 5x 3 0   

2 21 5.1 3 0    

1 2 1 2 c c 3 x .x ,cã x 1 x a a 2    

?3

2 3x 7x 4 0   

    2 3 1 7 1 4 0     

1x 

1 2 1 2 c c 4 x .x …