Chuyên đề Hóa học Lớp 12 Giải bài tập dạng đồ thị

Phương pháp 11: Khảo sát đồ thị

1

Dạng 1: Dạng CO2 (SO2) tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2:

-Nêu hiện tượng và giải thích khi sục từ từ khí CO2 vào dung dịch có chứa a mol Ca(OH)2 cho đến dư.

-Xây dựng đồ thị biểu thị mối liên hệ giữa số mol kết tủa và số mol CO2.

Ta có phương trình phản ứng:

CO2 + Ca(OH)2  CaCO3↓ + H2O

a a a

CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2

a a a

Hiện tượng:

Xuất hiện kết tủa tăng dần đến cực đại, sau đó tan dần cho đến hết.

Đồ thị (Hình 1):

Nhận xét:

+ Nếu  n > a thì bài toán vô nghiệm do y =  n không cắt đồ thị.

+ Nếu  n = a thì bài toán có 1 nghiệm duy nhất

2 CO n = a

+ Nếu 0 <  n < a thì bài toán có 2 nghiệm là x1 và x2.

Dễ thấy:

x1 =  n và x2 = a + (x2 - a) mà x2 - a =a-x1 nên x2 = 2a – x1 = 2a -  n

Ví dụ 1 : Sục từ từ V lít khí CO2 (đktc) vàn 200ml dung dịch Ca(OH)2 1M thu được 15 gam kết tủa. Giá

trị của V là :

A. 3,36 hoặc 4,48. B. 4,48 hoặc 5,60.

C. 5,60 hoặc 8,96. D. 3,36 hoặc 5,60.

Giải:

Ta có: a=0,2.1 =0,2 mol, 0< n1 =0,15 mol < 0,2 nên ta có 2 giá trị là:

x1 = 0,15 và x2 = 2.0,2 – 0,15 = 0,25

nên V1 = 0,15.22,4 = 3,36 lít

và V2 =0,25.22,4 = 5,6 lít

3 CaCO n

a

0 x1 x2 a 2a

y

2 CO n

ThuVienDeThi.com

Phương pháp 11: Khảo sát đồ thị

2

 Đáp án D.

Ví dụ 2 : Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO2 (ở đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ b mol/l thu

được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của b là

A. 0,032. B. 0,04. C. 0,048. D. 0,06.

Giải:

Ta có:

2 CO n = 2,688/22,4 = 0,12 mol ; mol 0,08 15,76/197 n   

Do  n n

2 CO nghĩa là x1 >  n nên x2 = 2a -  n

  0,04M 0,1/2,5 b mol 0,1 0,08) 0,12 ( 2 1 n x . 2 1 a 2          

 Đáp án B.

Dạng 2: Muối Al3+ tác dụng với dung dịch OH-

+ Nêu hiện tượng và giải thích khi cho từ từ dung dịch OH- vào dung dịch có chứa a mol AlCl3 cho đến

dư.

+ Xây dựng đồ thị biểu thị mối liên hệ giữa số mol kết tủa và số mol OH-

Ta có phương trình phản ứng:

Al3+ + 3OH-  Al(OH)3↓

a 3a a mol

Al(OH)3↓ + OH- → [Al(OH)4]-

a a a

Hiện tượng:

Xuất hiện kết tủa tăng dần đến cực đại, sau đó tan dần cho đến hết.

Đồ thị (Hình 2):

a

0 x1 x2 3a 4a

B C y

- OH n

3 Al(OH) n

H

A

ThuVienDeThi.com

Phương pháp 11: Khảo sát đồ thị

3

Nhận xét:

+  n > a thì bài toán vô nghiệm do y =  n không cắt đồ thị.

+  n = a thì bài toán có 1 nghiệm duy nhất nOH- = 3a.

+ 0 <  n < a thì bài toán có 2 nghiệm là x1 và x2

Dễ thấy: a n 3a

x1   do 2 tam giác OX1B và OHA là đồng dạng nên x1 =3  n và

x2 =3a + (x2 -3a) mà ) x 3(3a

1 3a x

1 2    do X1H = 3X2H nên

        n 4a 3 x 4a ) x 3(3a

1 3a x 1

1 2

Ví dụ 3 : Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào dung dịch có chứa 26,7 gam AlCl3 cho đến khi thu được

11,7 gam kết tủa thì dừng lại. Thể tích dung dịch NaOH đã dùng là :

A. 0,45 lít hoặc 0,6 lít. B. 0,6 lít hoặc 0,65 lít.

C. 0,65 lít hoặc 0,75 lít. D. 0,45 lít hoặc 0,65 lít.

Giải:

Ta có:

 n = 11,7 : 78 = 0,15 mol

a = 26,7 : 133,5 = 0,2 mol

nên có 2 giá trị:

x1 = 3  n = 3.0,15 =0,45 mol

x1 = 4.0,2-0,15=0,65 mol

Đáp án D.

Ví dụ 4 : Cho 200ml dung dịch AlCl3 l,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M lượng kết tủa thu

được là 15,6 gam. Giá trị lớn nhất của V là

A. 1,8. B. 2,4. C. 2. D.1,2

Giải:

Ta có:

a= 0,2.15 =0,3 mol;  n =15,6 : 78 =0,2 mol

nên có 2 giá trị của nNaOH và giá trị lớn nhất là: 4a -  n = 4.0,3 – 0,2 = 1,0 mol.

Do đó, V = 1,0 : 0,5 = 2 lít

Đáp án C.

ThuVienDeThi.com