Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Thị Lựu Đồng Tháp

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN THỊ LỰU NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề kiểm tra này có 01 trang) Câu 1: (2 điểm) Điểm thi học kỳ I môn Toán của các em học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại ở bảng sau:

5 9 10 7 6 5 7 9 7 8 2 6 5 7 6 7 8 7 4 4 7 7 5 6 4 5 5 7 10 2 4 5 6 7 7 6 9 2 4 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2: ( 1,5điểm) a) Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: 2xy ; x2y ; 3x2y ; 5xy. b) Tính tích hai đơn thức sau và chỉ ra hệ số, phần biến của tích:

  2 2 3 1 4 2 xy x y z      

Câu 3: ( 2điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x2 – 4x + 1 và Q(x) = x – 3. a) Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 5. b) Tính P(x) + Q(x). c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x). Câu 4: (2 điểm) a) Các tam giác ở hình vẽ là tam giác gì ? b) Bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3cm ; 4cm ; 6cm có phải là ba cạnh của một tam giác không ? Vì sao ? c) Cho tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 6cm, DF = 8cm. Tính độ dài cạnh EF. Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). a) Chứng minh: AHB AHC   . b) Gọi K là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KB lấy điểm I sao cho KI = KB. Chứng minh rằng: AB = CI. c) Xác định trọng tâm G của tam giác ABC. Hết./.

F

E

D C B

A

TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN THỊ LỰU NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - Lớp 7 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang)

Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 a) Điểm thi học kỳ I môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A.

b) Bảng “tần số”

Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 5 8 6 11 2 3 2 N = 40

c) 2.3 4.5 5.8 6.6 7.11 8.2 9.3 10.2 242 6,05 40 40 X          

0,5

1

0,5

Câu 2 a) 2xy ; 5xy

x2y ; 3x2y.

b)      2 2 3 2 2 3 3 5 1 1 4 4 2 2 2 xy x y z xx y y z x y z                

.

Hệ số: 2 Phần biến: x3y5z.

0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

Câu 3 a) Q(5) = 5 – 3 = 2.

P(x) + Q(x) = (2x2 – 4x + 1) + (x – 3) = 2x2 – 4x + 1+ x – 3 = 2x2 – 3x – 2. c) Cho Q(x) = 0 x – 3 = 0 x = 3 Vậy x = 3 là nghiệm của Q(x).

0,5

1

0,5

Câu 4 a) Tam giác ABC cân tại A.

Tam giác DEF vuông tại D. b) Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm ; 4cm ; 6cm là ba cạnh của một tam giác. Vì 3cm + 4cm > 6cm. c) Tam giác DEF vuông tại D

EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py-ta-go) Hay EF2 = 62 + 82 = 100

EF = 10 (cm).

0,25 0,25 0,25

0,25

0,5 0,25 0,25 Câu 5

    0 90 AHB AHC   có: a) AHB  và AHC 

AB = AC (gt) AH là cạnh chung

 AHB AHC   (cạnh huyền – cạnh góc vuông). b) KAB  và KCI  có: KA = KC (gt)   AKB CKI  (đối đỉnh) KB = KI (gt)

 KAB KCI   (c.g.c) AB = CI (hai cạnh tương ứng).

0,5

1

0,5

G

I

K

H C B

A

c) Ta có HB = HC (vì AHB AHC   ) và KA = KC (gt)  AH và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.  Giao điểm của AH và BK chính là trọng tâm G của tam giác ABC.

0,5

Hết./. Lưu ý: - Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng, chính xác, chặt chẽ thì cho đủ số điểm của câu đó. - Đối với câu 5: Nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không có hình vẽ thì không chấm điểm câu này.